我所知道的排序算法之歸併排序

時間 2020-04-13

標籤知道排序算法歸併排序简体版

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做者前言

你們好,我是阿濠,今篇內容跟你們分享的是排序算法之歸併排序,很高興分享到segmentfault與你們一塊兒學習交流,初次見面請你們多多關照,一塊兒學習進步.

1、歸併排序的介紹

基本介紹

歸併排序(MERGE- SORT)是利用歸併的思想實現的排序方法，該算法採用經典的分治( divide- and-conquer)策略(分治法將問題分(divide)成一些小的問題而後遞歸求解，而治(conquer)的階段則將分的階段獲得的各答案修補」在一塊兒，即分而治之)。算法

基本思想

1.把數組從中間劃分紅兩個子數組;
2.一直遞歸地把子數組劃分成更小的子數組，直到子數組裏面只有一個元素
3.依次按照遞歸的返回順序，不斷地合併排好序的子數組，直到最後把整個數組的順序排好。segmentfault

看看治階段，咱們須要將兩個已經有序的子序列合併成一個有序序列，好比上圖中的最後一次合併，要將[4,5,7,8]和[1,2,3,6]兩個已經有序的子序列，合併爲最終序列[1,2,3,4,5,6,7,8]，來看下實現步驟數組

2、代碼實現思想

按圖所示實現分解方法

//int arr[]={8,4,5,7,1,3,6,2};
//int temp[]=new int[arr.length];
//分解方法
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
    if (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2; //中間索引
        //向左遞歸進行分解
        //0 - mid 便是0 - 3 {8,4,5,7}
        mergeSort(arr, left, mid, temp);
        //向右遞歸進行分解
        //mid+1 - midright 便是4 - 7  {1,3,6,2}
        mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
    }
}

按圖所示實現合併方法

//合併的方法
/**
 *
 *  @param  arr 排序的原始數組
 *  @param left 左邊有序序列的初始索引
 *  @param mid 中間索引
 *  @param right 右邊索引
 *  @param temp 作中轉的數組
 **/
public static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right, int[] temp) {
    //初始化i,左邊有序序列的初始索引
    int i = left;
    //初始化j,右邊有序序列的初始索引
    //爲何要mid+1?
    //由於假設數組arr{1,3,5,6,2,4} mid=(left+right)/2 = 2
    //此時左邊i=left mid左邊的就是 0 - mid 便是{1,3,5}
    //此時右邊就是mid+1 - right 便是{6,2,4}
    int j = mid+1;

    int t = 0;//指向temp數組的當前索引

    //(-)
    //先把左右兩邊(有序)的數據按照規則填充到temp數組
    //直到左右兩邊的有序序列，有一邊處理完畢爲止
    //i <= mid 表明左邊有序序列有值
    //j <= right 表明右邊有序序列有值
    while (i <= mid & j <= right) {//繼續

        //若是左邊的有序序列的當前元素，小於等於右邊有序序列的當前元素
        //即將左邊的當前元素，拷貝到temp數組
        //假設數組arr{1,3,5,6,2,4}
        //左邊 0 - mid 便是{1,3,5}
        //右邊 mid+1 -right 便是{6,2,4}
        //若arr[i]<= arr[j] 便是1 <= 6
        if (arr[i] <= arr[j]) {
            temp[t] = arr[i];//temp[0]=arr[i];
            t += 1;//指向temp數組下一位
            i += 1;//指向左邊下一位arr[i+1]...
        }else{
            //反之arr[i] >= arr[j] 左邊大於右邊
            //則進行右邊賦值給temp數組
            temp[t] = arr[j];//temp[0]=arr[i];
            t += 1;//指向temp數組下一位
            j += 1;//指向右邊邊下一位arr[j+1]...
        }
    }

    //(二)
    //把有剩餘數據的一邊的數據依次所有填充到temp
    //左邊的有序序列還有剩餘的元素，就所有填充到temp
    while( i <= mid){
        temp[t] = arr[i];
        t += 1;
        i += 1;
    }
    //右邊的有序序列還有剩餘的元素，就所有填充到temp
    while( j <= right){
        temp[t] = arr[j];
        t += 1;
        j += 1;
    }

    //(三)
    //將temp數組的元素拷貝到arr
    //爲何 t=0 ?
    //由於合併的時候按圖所示數組：{8,4,5,7,1,3,6,2}
    //最早進入的是84 left=0 right = 1
    //通過上面的左邊與右邊比較，得出temp數組：4,8
    // 此時清空指向temp數組的下標指針t 從新回到0
    //tempLeft = 0 進行將temp數組裏的4，8 賦值給arr數組
    t = 0;
    int tempLeft= left;
    while( tempLeft <= right){
        arr[tempLeft]=temp[t];
        t += 1;//賦值成功後指向temp數組的下標指針t日後移
        tempLeft +=1;//84 完成後到57 此時left=2 right = 3 ...
    }
}

分+合實現歸併排序

//int arr[]={8,4,5,7,1,3,6,2};
//int temp[]=new int[arr.length];
//mergeSort(arr,0,arr.length-1,temp);
//System.out.println("並歸排序後"+ Arrays.toString(arr));
//分解方法
public static void mergeSort(int[] arr, int left, int right, int[] temp) {
    if (left < right) {
        int mid = (left + right) / 2; //中間索引
        //向左遞歸進行分解
        //0 - mid 便是0 - 3 {8,4,5,7}
        mergeSort(arr, left, mid, temp);
        //向右遞歸進行分解
        //mid+1 - midright 便是4 - 7  {1,3,6,2}
        mergeSort(arr, mid + 1, right, temp);
        //進行合併
        merge(arr,left,mid,right,temp);
    }
}

運行結果以下：
tempLeft:0     rigth:1
tempLeft:2     rigth:3
tempLeft:0     rigth:3
tempLeft:4     rigth:5
tempLeft:6     rigth:7
tempLeft:4     rigth:7
tempLeft:0     rigth:7
並歸排序後[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]