從Java中的取反號‘~’看原碼，反碼，補碼

緣起

一次在寫測試程序的時候，隨手對2取了一個反，當時代碼大意以下:

public static void main(String[] args) {
        int a = 2;
        System.out.println(~a);
    }

按照我當時的想法，以爲過程應該是這樣的:

1. a = 2,也就是說a的二進制位10，取反就變成了01，因此結果應該爲1。

2. 可是實際的結果值是-3，因而就被打臉了。

知識普及

那到底是爲何結果和我預期的不一致呢？這就要從計算機經常使用的幾個碼提及了。首先，java存儲的是有符號數，在計算機中，有符號數一般是使用補碼存儲的，java也不例外。先來看看什麼叫原碼，反碼，補碼。

原碼

原碼就是符號位加上真值的絕對值,即用第一位表示符號, 其他位表示值. 好比若是是8位二進制:

[+1]原 = 0000 0001

[-1]原 = 1000 0001

第一位是符號位. 正數符號位爲0，負數爲1。

反碼

正數的反碼是其自己
負數的反碼是在其原碼的基礎上,符號位不變，其他各個位取反.
例如：

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反

補碼

正數的補碼就是其自己
負數的補碼是在反碼的基礎上+1。
例如:

[+1] = [00000001]原 = [00000001]反 = [00000001]補

[-1] = [10000001]原 = [11111110]反 = [11111111]補

分析

因此回到一開始的問題，int a = 2 a在計算機中是以補碼存儲的。

• 對於2這個正數來講，補碼、反碼、原碼都是相同的，又因爲是數值型，在這裏我先用八位bit來表示一下：

原碼:0000 0010
反碼:0000 0010

補碼:0000 0010

• 取反
  取反過程是在補碼的基礎上進行的，因爲是按位取反，不管符號位仍是數值位都要取反，因此結果以下:

取反後的補碼: 1111 1101

• 換算爲值
  那麼取反後的補碼的實際值是多少呢？咱們須要先把他轉化爲原碼，過程以下:

反碼 = 1111 1101 - 1 = 1111 1100

原碼 = 反碼符號位不變，其他取反 = 1000 0011

因此，最後的值-3