bzoj5105: [CodePlus2017]晨跑

5105: [CodePlus2017]晨跑

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Description

"無體育，不清華"、"天天鍛鍊一小時，健康工做五十年，幸福生活一生"在清華，體育運動絕對是同窗們生活中

不可或缺的一部分。爲了響應學校的號召，模範好學生王隊長決定堅持晨跑。不過因爲種種緣由，天天都早起去跑

步不太現實，因此王隊長決定每a天晨跑一次。換句話說，假如王隊長某天早起去跑了步，以後他會休息a-1天，然

後第a天繼續去晨跑，並以此類推。王隊長的好朋友小欽和小針深受王隊長堅持鍛鍊的鼓舞，並決定本身也要堅持

晨跑。爲了適宜本身的狀況，小欽決定每b天早起跑步一次，而小針決定每c天早起跑步一次。某天早晨，王隊長、

小欽和小針在早起跑步時相遇了，他們很是激動、相互鼓勵，共同完成了一次完美的晨跑。爲了表述方便，咱們把

三位同窗相遇的這天記爲第0天。假設三位同窗每次晨跑的時間段和路線都相同，他們想知道，下一次三人在跑步

時相遇是第幾天。因爲三位同窗都不會算，因此但願由聰明的你來告訴他們答案。

Input

輸入共一行，包含三個正整數a,b,c，表示王隊長每隔a天晨跑一次、小欽每隔b天晨跑一次且小針每隔c天晨跑一次。

1<=a,b,c<=10^5

Output

輸出共一行，包含一個正整數x，表示三位同窗下次將在第x天相遇。

Sample Input

2 3 5

Sample Output

HINT

來自 CodePlus 2017 11 月賽，清華大學計算機科學與技術系學生算法與競賽協會榮譽出品。

Credit：idea/何昊天　命題/何昊天　驗題/盧政榮

Git Repo：https://git.thusaac.org/publish/CodePlus201711

本次比賽的官方網址：cp.thusaac.org

感謝騰訊公司對這次比賽的支持。

Source

Tip：ios

　　這題就是求a，b，c三數的最小公倍數；git

Code：算法

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;

long long a,b,c;

long long gcd(long long aa,long long bb){
    if(bb==0) return aa; else return gcd(bb,aa%bb);
}

int main(){
    scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
    long long x=gcd(a,b);
    long long res=a/x*b;
    x=gcd(res,c);
    long long ans=res/x*c;
    printf("%lld",ans);
}