做業三——語法樹、短語、直接短語、句柄

1.已知文法：

S->a|^|(T)

T->T,S|S

分析句型（T,(^,a))，求所有的短語、直接短語和句柄。

　 答：根據題意畫出語法樹以下所示：

　　　

 

　　所有短語：(T, (^, a))　　T, (^, a)　　(^, a)　　^,a　　^　　a

　　直接短語：^　　a

　　句柄：^

2.構造上下文無關文法，描述語言：

（1）｛anbn|n>=0)

（2）｛ambn|m>=n>=0｝

（3）｛(ab)n|n>=0｝

（4）｛ambn|m,n>=1｝

　　答：（1）S -> aSb | ab | ε

　　　　（2）S -> aSb | a | ε

　　　　（3）S -> abS | a | b | ε

　　　　（4）S -> aS | bS | ε

3.若是if語句的方法：

stmt->if expr then stmt

     | if expr then stmt else stmt

     | other

句子if E1 then if E2 then S1 else S2是否有兩棵不一樣的語法樹？說明了什麼？

　　答：

 　

 

 

 　　

 

 

 　　　若是一個文法存在某個句子對應兩棵不一樣的語法樹，則說這個文法是二義的。若是文法中含有二義性的句子，則稱該文法是二義性的，即一個語法存在某個句子對應兩個不一樣的語法樹，是二義性文法。因此說明if E1 then if E2 then S1 else S2是二義性文法。