Cogs 513. 八(容斥原理)

1. 八
   ★☆ 輸入文件：eight.in 輸出文件：eight.out 簡單對比
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   【問題描述】
   八是個頗有趣的數字啊。八=發，八八=爸爸，88=拜拜。固然最有趣的仍是8用二進制表示是1000。怎麼樣，有趣吧。固然題目和這些都沒有關係。
   某我的很無聊，他想找出[a,b]中能被8整除卻不能被其餘一些數整除的數。
   【輸入文件】
   第一行一個數n，表明不能被整除的數的個數。第二行n個數，中間用空格隔開。第三行兩個數a，b，中間一個空格。
   【輸出文件】
   一個整數，爲[a,b]間能被8整除卻不能被那n個數整除的數的個數。
   【樣例輸入】
   eight.in
   3
   7764 6082 462
   2166 53442
   【樣例輸出】
   eight.out
   6378
   【數據規模】
   對於30%的數據， 1≤n≤5，1≤a≤b≤100000。
   對於100%的數據，1≤n≤15，1≤a≤b≤10^9，N個數全都小於等於10^4大於等於1。

/* 一道容斥一眼題. 全集就是[l,r]中8的倍數的個數了. 考慮不合法的部分就是8的其餘數的LCM了 n這麼小 二進制拆分一下枚舉子集就行了. */
#include<iostream>
#include<cstdio>
#define MAXN 20
#define LL long long
using namespace std;
LL n,a[MAXN],l,r,ans,tot,Lcm;
LL gcd(LL a,LL b)
{
    if(!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
LL lcm(LL a,LL b)
{
    return a*b/gcd(a,b);
}
void slove()
{
    ans=r/8-(l-1)/8;
    for(int s=1;s<=(1<<n)-1;s++)
    {
        tot=0;Lcm=8;
        for(int i=0;i<n;i++)
          if(s&(1<<i)) tot++,Lcm=lcm(Lcm,a[i]);
        if(tot&1) ans-=r/Lcm-(l-1)/Lcm;
        else ans+=r/Lcm-(l-1)/Lcm;
    }
}
int main()
{
    freopen("eight.in","r",stdin);
    freopen("eight.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d %d",&l,&r);
    slove();
    printf("%d",ans);
    return 0;
}