數據結構和算法（Java版）快速學習（線性表）

線性表的基本特徵：

• 第一個數據元素沒有前驅元素；
• 最後一個數據元素沒有後繼元素；
• 其他每一個數據元素只有一個前驅元素和一個後繼元素。

線性表按物理存儲結構的不一樣可分爲順序表（順序存儲）和鏈表（鏈式存儲）：

• 順序表（存儲結構連續，數組實現）
• 鏈表（存儲結構上不連續，邏輯上連續）

順序表是在計算機內存中以數組的形式保存的線性表，是指用一組地址連續的存儲單元依次存儲數據元素的線性結構。線性表採用順序存儲的方式存儲就稱之爲順序表。

插入刪除操做如圖：

抽象數據類型（ADT）是指一個數學模型及定義在該模型上的一組操做。於Java語言中的抽象類和接口設計理念是想通的。

 

abstract class SequenceListAbst{ //順序表
	private static final int DEFAULT_CAPACITY=10;
    private int size;
    private Object[] elements; //Object數組
    public SequenceListAbst(){
    	size=0;
        elements=new Object[DEFAULT_CAPACITY];
    }
    //順序表大小
    public abstract int size();
    //判斷是不是空
    public abstract boolean isEmpty();
    //清空順序表
    public abstract void clear();
    //在index處添加元素
    public abstract void add(int index, Object element);
    //刪除指定索引的元素
    public abstract boolean delete(int index);
    //獲取指定索引的元素
    public abstract Object get(int index);
    //遍歷鏈表
    public abstract void iterator();
}

　　

　　具體的代碼省略...

順序表效率分析：

• 順序表插入和刪除一個元素，最好狀況下其時間複雜度（這個元素在最後一個位置）爲O(1)，最壞狀況下其時間複雜度爲O(n)。
• 順序表支持隨機訪問，讀取一個元素的時間複雜度爲O(1)。

順序表的優缺點：

• 優勢：支持隨機訪問
• 缺點：插入和刪除操做須要移動大量的元素，形成存儲空間的碎片。

順序表適合元素個數變化不大，且更可能是讀取數據的場合。

擴展：

Java中AarrayList是系統實現的順序表，它是一個動態數組。添加時會有擴容，刪除時會有縮容。

擴容：經過無參構造的話，初始數組容量根據JDK版本不一樣策略不一樣，每次經過copeOf的方式擴容後容量爲原來的1.5倍。

縮容：ArrayList不會自動縮小容積，有一個方法 trimToSize 能夠縮小容積。

其餘描述：

ArrayList是基於數組實現的，是一個動態數組，其容量能自動增加。
ArrayList不是線程安全的，只能用在單線程環境下。
實現了Serializable接口，所以它支持序列化，可以經過序列化傳輸；
實現了RandomAccess接口，支持快速隨機訪問，實際上就是經過下標序號進行快速訪問；
實現了Cloneable接口，能被克隆。

 

鏈表（LinkedList）一般由一連串節點組成，每一個節點包含任意的實例數據（data fields）和一或兩個用來指向上一個/或下一個節點的位置的連接（"links"）

鏈表是一種常見的基礎數據結構，是一種線性表，可是並不會按線性的順序存儲數據，而是在每個節點裏存放指向下一個節點的指針(Pointer)，Java中稱之爲引用。

使用鏈表結構能夠克服數組鏈表須要預先知道數據大小的缺點，鏈表結構能夠充分利用計算機內存空間，實現靈活的內存動態管理。可是鏈表失去了數組隨機讀取的優勢，同時鏈表因爲增長告終點的指針域，空間開銷比較大。

 

（1）單鏈表是鏈表中結構最簡單的。一個單鏈表的節點(Node)分爲兩個部分，第一個部分(data)保存或者顯示關於節點的信息，另外一個部分存儲下一個節點的地址。最後一個節點存儲地址的部分指向空值。

單鏈表有帶頭結點和不帶頭結點兩種結構，其結構以下

 

因爲帶頭結點的鏈表更容易操做，這裏僅實現帶頭結點的單鏈表

帶頭結點的鏈表插入與刪除示意圖：

 

 

抽象數據類型（ADT）是指一個數學模型及定義在該模型上的一組操做。於Java語言中的抽象類和接口設計理念是想通的。

abstract class SingleLinkedListAbst{ //單鏈表
	protected int size; //鏈表節點的個數
	protected Node head; //頭節點
	
	//鏈表的每一個節點類
	protected class Node{ //內部類
		protected Object data; //每一個節點的數據
		protected Node next; //每一個節點指向下一個節點的引用
		public Node(Object data){
			this.data=data;
		}
	}
	
	//單鏈表的大小
    public abstract int size();
	//判斷鏈表是否爲空
	public abstract boolean isEmpty();
	//在鏈表index處添加元素
    public abstract void add(int index, Object element);
    //刪除指定索引的元素
    public abstract boolean delete(int index);
	//判斷元素是否存在
	public abstract boolean exist(Object obj);
	//查找元素，根據索引index返回節點Node
	public abstract Node get(int index);
	//遍歷鏈表
	public abstract void print();
}

　　

具體的代碼：

class SingleLinkedList extends SingleLinkedListAbst{ //實現單鏈表
	public SingleLinkedList(){ //構造方法初始化一個頭結點
		head=new Node("head");
		head.next=null;
		size=0;
	}
	@Override
	public int size() {
		return size;
	}
	@Override
	public boolean isEmpty() {
		return size==0;
	}
	@Override
	public void add(int index, Object element) {
		if(index<0 || index>size){
			throw new IndexOutOfBoundsException("參數輸入錯誤："+index);
		}
		
		//找到索引index結點以前的結點
		Node before=head;
		int temp=index;
		while(temp-->0){
			before=before.next;
		}
		
		//構造新的待插入結點
		Node newNode=new Node(element);
		
		//若索引index處的結點不存在，就在最後插入
		if(index==(size+1)){
			before=newNode;
			newNode.next=null;
			size++;
			return;
		}
				
		//插入結點（斷開舊引用，構造新的引用）
		Node after=before.next;
		before.next=newNode;
		newNode.next=after;
		size++;
	}

	@Override
	public boolean delete(int index) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return false;
	}

	@Override
	public boolean exist(Object obj) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return false;
	}

	@Override
	public Node get(int index) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return null;
	}

	@Override
	public void print() {
		Node currentNode=head.next;
		if(currentNode==null){
			return;
		}
		int temp=size;
		while(temp--!=0){ //循環
			System.out.println((String)currentNode.data);
			currentNode=currentNode.next;
		}
	}
	
}

　　此處因爲時間緣由做者只寫了一部分，如是想提高能力的讀者必然是所有寫完。

 

單鏈表效率分析：

在單鏈表上插入和刪除數據時，首先須要找出插入或刪除元素的位置。對於單鏈表其查找操做的時間複雜度爲 O(n)，因此

• 鏈表插入和刪除操做的時間複雜度均爲 O(n)

• 鏈表讀取操做的時間複雜度爲 O(n)

單鏈表優缺點：

• 優勢：不須要預先給出數據元素的最大個數，單鏈表插入和刪除操做不須要移動數據元素
• 缺點：不支持隨機讀取，讀取操做的時間複雜度爲 O(n)

（2）單向循環鏈表

 將單鏈表中終端結點的指針指向頭結點，使整個單鏈表造成一個環，這種頭尾相接的單鏈表稱爲單循環鏈表，簡稱循環鏈表。

對於循環鏈表，爲了使空鏈表與非空鏈表處理一致，一般設一個頭結點。如圖：

循環鏈表和單鏈表的主要差別在於鏈表結束的判斷條件不一樣，單鏈表爲current.next是否爲空，而循環鏈表爲current.next不等於頭結點。對於循環鏈表的增刪改查操做與單鏈表基本相同，僅僅須要將鏈表結束的條件變成current.next != head便可。

 

（3）雙向鏈表

雙向鏈表是在單鏈表的每一個結點中，再設置一個指向其前驅結點的指針域。使得兩個指針域一個指向其前驅結點，一個指向其後繼結點。

對於雙向鏈表，其空和非空結構以下圖：

雙向鏈表是單鏈表擴展出來的結構，它能夠反向遍歷、查找元素，它的不少操做和單鏈表相同，好比求長度size()、查找元素get()。這些操做只涉及一個方向的指針便可。插入和刪除操做時，須要更改兩個指針變量。

插入操做：注意操做順序

雙向鏈表相對於單鏈表來講佔用了更多的空間，但因爲其良好的對稱性，使得可以方便的訪問某個結點的先後結點，提升了算法的時間性能。是用空間換時間的一個典型應用。

 

不少代碼的實現沒有寫完，如是想提高能力的讀者必然是所有寫完（附：對於數據結構初學者（已熟練駕馭編程語言自己），鏈表的編寫必然是熬三天三夜才能搞清楚脈絡的）。

舒適提示：看的懂和能寫出來絕對是兩回事！