學習筆記

2019.1.25：

1.慎用getchar和scanf("%c"),這兩個都會讀回車和空格，用cin或者scanf("%s")會更好

2.處理環形問題，將數組開大一倍，令a[i+n]=a[i],就能實現循環的問題。

3.計算只包含加法，減法和乘法的整數表達式除以正整數n的餘數，能夠在每步計算後對n取餘，結果不變。[由該結論可得出已知n%m==x，可得(n10+k)%m==(x10+k)%m]

2019.1.28

1.memset各種型的極大極小值

2.多組數據的狀況下強烈建議用vector存圖

2019.2.4

1.當一道題順着題意很差作時，咱們能夠考慮正難則反的思路。

2.枚舉題每每須要經過分析問題來簡化問題，從而縮小枚舉的範圍，優化枚舉的時間複雜度。

3.二分的標誌一般是最大值最小獲最小值最大，但判斷是否真的要用二分應判斷題目時是否知足某個單調的性質。在較高難度的題目中有時須要二分結合其餘算法來解題。

2019.2.7

1.求樹的直徑的方法：
（1）Bfs(以任意一個點爲起點找一條最長路，再以最長路的終點爲起點再找一條最長路，該路徑即爲樹的直徑） 【只適用於無負權的圖】

（2)樹形DP。【適用於帶負權的圖】

2019.2.8

1.Dijkstra時間複雜度O(n^2)/O(mlogn)

2019.2.15

1. 在沒有用到遞歸的函數中，咱們固然能夠在函數內建立隊列或棧，但在tarjan縮點的算法中，棧必須開在外面，容易出錯（P3627 [APIO2009]搶掠計劃）

2019.2.17

1. 不仔細讀題你會死的很慘的

2019.2.21

1. 最好不要在aray數組裏再開數組，可能會Re

2019.3.10

1. 注意去掉輸出的中間結果
2. 作題時最好手動模擬過一遍樣例，防止誤解題意，排除掉錯誤的算法
3. 01揹包中防止重複更新的兩種方法，一種是倒序枚舉，另外一種是開一個輔助數組緩存更新後的值

2019.4.27

1. 二項式定理：(a+b)^n=a^n+[C(n,1)]a^(n-1)*b+C(n,2)a^(n-2)b^2+……+C(n-1,n)ab^(n-1)+b^n
2. 通項T(k+1)=C(n,k)a^(n-k)*b^k
3. 式中,C(n,i)表示從n個元素中任取i個的組合數=n!/(n-i)!i!
4. 係數也可表示爲楊輝三角

2019.7.11

01黑白染色中，全部的棋盤必定屬於如下兩種類型：

1. 黑格的行和列奇偶性相同，白格不一樣
2. 白格的行和列奇偶性相同，黑格不一樣

高階數學筆記

1. c++浮點數靠近0取整，如-1.5取整得-1
2. 當1<=d<=n時,n/d不一樣的取值不超過2*sqrt(n)
3. 當1<=d<=n時,n/d的和爲嚴格nlogn,常數極小，能夠跑過5e6的數據
4. 不超過n的質數個數約等於n/ln（n）

推論：

1. n附近的質數密度約爲1/ln(n)
2. 第n個質數約爲n*ln(n)
3. 若一個數有奇數個約數，則他是徹底平方數

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2019.7.16

1. 線段樹的懶標記，你固然是知道的，若只需維護區間和，常規操做就能夠了，若是還要求最值的話，就要另行考慮了

   若懶標記是加減法，只需加減max/min標記
   如果取反，則max=-min,min=-max
   總之在維護懶標記的同時也要正確的維護其餘全部標
   記，一個都不能漏，並且要具體狀況具體考慮

2019.9.17

1. static變量不能以type x=……的方式賦初值

2019.11.14

1.vector resize不能用來屢次賦值！！切記!!!正確的寫法是先clear再resize