LeetCode進階339-深度優先搜索（DFS）

概念

深度優先搜索算法（英語：Depth-First-Search，DFS）是一種用於遍歷或搜索樹或圖的算法。沿着樹的深度遍歷樹的節點，儘量深的搜索樹的分支。當節點v的所在邊都己被探尋過，搜索將回溯到發現節點v的那條邊的起始節點。這一過程一直進行到已發現從源節點可達的全部節點爲止。若是還存在未被發現的節點，則選擇其中一個做爲源節點並重復以上過程，整個進程反覆進行直到全部節點都被訪問爲止。屬於盲目搜索。

深度優先搜索是圖論中的經典算法，利用深度優先搜索算法能夠產生目標圖的相應拓撲排序表，利用拓撲排序表能夠方便的解決不少相關的圖論問題，如最大路徑問題等等。

因發明「深度優先搜索算法」，約翰·霍普克洛夫特與羅伯特·塔揚在1986年共同得到計算機領域的最高獎：圖靈獎。（摘自-維基百科）

原題

339. Nested List Weight Sum

Given a nested list of integers, return the sum of all integers in the list weighted by their depth.

Each element is either an integer, or a list -- whose elements may also be integers or other lists.

Example 1:

Input: [[1,1],2,[1,1]] Output: 10 Explanation: Four 1's at depth 2, one 2 at depth 1. Example 2:

Input: [1,[4,[6]]] Output: 27 Explanation: One 1 at depth 1, one 4 at depth 2, and one 6 at depth 3; 1 + 42 + 63 = 27.

339. 嵌套列表權重求和

給定一個嵌套整數列表，返回按照深度優先搜索得出的全部元素的權重和

每一個元素都是整數或者列表——列表的元素也一樣是整數或列表

例1：

輸入：[[1,1],2,[1,1]] 輸出：10 說明：4個「1」深度爲2，一個2深度爲1.

例2：

輸入：[1,[4,[6]]] 輸出：27 說明：1個「1」深度爲1，一個4深度爲2，一個6深度爲3；1 + 42 +63 = 27.

• 本題在LeetCode上屬於深度優先搜多算法分類下

原題提示

/**
 * // This is the interface that allows for creating nested lists.
 * // You should not implement it, or speculate about its implementation
 * public interface NestedInteger {
 *     // Constructor initializes an empty nested list.
 *     public NestedInteger();
 *
 *     // Constructor initializes a single integer.
 *     public NestedInteger(int value);
 *
 *     // @return true if this NestedInteger holds a single integer, rather than a nested list.
 *     public boolean isInteger();
 *
 *     // @return the single integer that this NestedInteger holds, if it holds a single integer
 *     // Return null if this NestedInteger holds a nested list
 *     public Integer getInteger();
 *
 *     // Set this NestedInteger to hold a single integer.
 *     public void setInteger(int value);
 *
 *     // Set this NestedInteger to hold a nested list and adds a nested integer to it.
 *     public void add(NestedInteger ni);
 *
 *     // @return the nested list that this NestedInteger holds, if it holds a nested list
 *     // Return null if this NestedInteger holds a single integer
 *     public List<NestedInteger> getList();
 * }
 */
複製代碼

題意分析

根據題目提示的數據結構，觀察NestedInteger的方法，isInteger()表示當前元素是否包含Integer數據，true表明是，false表明嵌套包含列表。getInteger()表示獲取當前元素包含的Integer數值。根據題意，因爲嵌套存儲的數據結構，不難聯想到典型的深度優先搜索思路

思路設計

對當前列表搜索時，若當前元素僅包含Integer數而非嵌套結構則計算當前節點元素（深度*Integer）值得出當前元素的權重再進行累加；若當前元素爲嵌套的List結構可遞歸計算當前子列表的權重和

僞代碼：

1、聲明dfs方法，dfs方法有兩個參數，list列表以及節點深度；
     一、聲明int類型權重和變量sum=0;
     二、循環遍歷輸入參數List<NestedInteger>列表；
       i.若列表元素爲Integer非列表（嵌套子列表）,計算當前元素的權重爲Integer值*深度；將計算獲得的權重值累加到總權重和變量sum中;
       ii.若列表元素非Integer而是嵌套子列表，則遞歸調用dfs方法計算列表的權重和，而此時元素深度須要加1；
     三、循環結束返回權重和sum；  
     
   2、最外層元素節點深度爲1，直接調用dfs方法傳入列表list,以及深度1直接獲得權重總和；
     
複製代碼

編碼實踐

private int dfs(List<NestedInteger> list, int depth) {
		int sum = 0;
		for (NestedInteger e : list) {
			sum += e.isInteger() ? e.getInteger() * depth : helper(e.getList(), depth + 1);
		}
		return sum;
	}
	
	public int depthSum(List<NestedInteger> nestedList) {
		return helper(nestedList, 1);
	}	

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結語

本篇題目相對簡單，重點是理解深度優先遍歷思想和簡單實踐，無彩蛋。關於深度優先算法，後續還有進階博客題解說明，敬請期待～

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