BitMap映射

問題引入

BitMap從字面的意思，不少人認爲是位圖，其實準確的來講，翻譯成基於位的映射，怎麼理解呢？
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舉一個例子，有一個無序有界int數組{1,2,5,7},初步估計佔用內存44=16字節，這卻是沒什麼奇怪的，可是假若有10億個這樣的數呢，10億4/(102410241024)=3.72G左右。若是這樣的一個大的數據作查找和排序，那估計內存也崩潰了，有人說，這些數據能夠不用一次性加載，那就是要存盤了，存盤必然消耗IO。咱們提倡的是高性能，這個方案直接不考慮。

問題分析

若是用BitMap思想來解決的話，就好不少，那麼BitMap是怎麼解決的啊，以下： 一個byte是佔8個bit，若是每個bit的值就是有或者沒有，也就是二進制的0或者1，若是用bit的位置表明數組值有仍是沒有，那麼0表明該數值沒有出現過，1表明該數組值出現過。不也能描述數據了嗎？以下圖：

是否是很神奇，那麼如今假如10億的數據所需的空間就是3.72G/32了吧，一個佔用32bit的數據如今只佔用了1bit，節省了很多的空間，排序就更不用說了，一切顯得那麼順利。這樣的數據之間沒有關聯性，要是讀取的，你能夠用多線程的方式去讀取。時間複雜度方面也是O(Max/n)，其中Max爲byte[]數組的大小，n爲線程大小。

應用與代碼

若是BitMap僅僅是這個特色，我以爲還不是它的優雅的地方，接下來繼續欣賞它的魅力所在。下面的計算思想其實就是針對bit的邏輯運算獲得，相似這種邏輯運算的應用場景能夠用於權限計算之中。 再看代碼以前，咱們先搞清楚一個問題，一個數怎麼快速定位它的索引號，也就是說搞清楚byte[index]的index是多少，position是哪一位。舉個例子吧，例如add(14)。14已經超出byte[0]的映射範圍，在byte[1]範圍之類。那麼怎麼快速定位它的索引呢。若是找到它的索引號，又怎麼定位它的位置呢。Index(N)表明N的索引號，Position(N)表明N的所在的位置號。

Index(N) = N/8 = N >> 3;

Position(N) = N%8 = N & 0x07;

基於上面的分析，咱們寫一個簡單的BitMap的算法以下：

public class BitMap {
    //保存數據的
    private byte[] bits;
    
    //可以存儲多少數據
    private int capacity;
    
    
    public BitMap(int capacity){
        this.capacity = capacity;
        
        //1bit能存儲8個數據，那麼capacity數據須要多少個bit呢，capacity/8+1,右移3位至關於除以8
        bits = new byte[(capacity >>3 )+1];
    }
    
    public void add(int num){
        // num/8獲得byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3; 
        
        // num%8獲得在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07; 
        
        //將1左移position後，那個位置天然就是1，而後和之前的數據作|，這樣，那個位置就替換成1了。
        bits[arrayIndex] |= 1 << position; 
    }
    
    public boolean contain(int num){
        // num/8獲得byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3; 
        
        // num%8獲得在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07; 
        
        //將1左移position後，那個位置天然就是1，而後和之前的數據作&，判斷是否爲0便可
        return (bits[arrayIndex] & (1 << position)) !=0; 
    }
    
    public void clear(int num){
        // num/8獲得byte[]的index
        int arrayIndex = num >> 3; 
        
        // num%8獲得在byte[index]的位置
        int position = num & 0x07; 
        
        //將1左移position後，那個位置天然就是1，而後對取反，再與當前值作&，便可清除當前的位置了.
        bits[arrayIndex] &= ~(1 << position); 
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        BitMap bitmap = new BitMap(100);
        bitmap.add(7);
        System.out.println("插入7成功");
        
        boolean isexsit = bitmap.contain(7);
        System.out.println("7是否存在:"+isexsit);
        
        bitmap.clear(7);
        isexsit = bitmap.contain(7);
        System.out.println("7是否存在:"+isexsit);
    }
}

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