算法之合併排序

合併排序（MergeSort）：又叫歸併排序，該算法是用分治策略實現對N個元素進行排序的算法。時間複雜度爲O(nlogn)。

合併排序的基本思想是：將待排序元素分紅大小大體相同的兩個子集合，分別對兩個子集合進行排序，最終將排好序的子集合合併成所要求的排好序的集合，如圖：

合併排序的方法能夠用遞歸來實現，代碼以下：

 1 private static int[] mergeSort(int[] num,int[] num1,int l,int r){
 2     int mid;
 3     int[] num2 = new int[r + 1];
 4     if(l == r)
 5         num1[l] = num[l];
 6     else{
 7         mid = (l + r) / 2;
 8         //左半部分遞歸
 9         mergeSort(num,num2,l,mid);
10         //右半部分遞歸
11         mergeSort(num,num2,mid+1,r);
12         //由num2去歸併，返回的值放到num1中,num1賦新值，其實就是更新num2,而後讓num2再去歸併，返回新的num1
13         merge(num2,num1,l,mid,r);
14     }
15     return num1;
16 }

合併步驟的代碼以下：

 1 private static void merge(int[] num,int[] num1,int l,int mid,int r){
 2     int i,j,k;
 3     i = l;
 4     j = mid +1;
 5     k = l;
 6     //選擇較小的數放入num1數組中
 7     while(i <= mid && j <= r){
 8         if(num[i] <= num[j])
 9             num1[k++] = num[i++];
10         else
11             num1[k++] = num[j++];
12     }
13     //將剩下的數放入num1數組中
14     while(i <= mid)                   
15         num1[k++] = num[i++];
16     while(j <= r)
17         num1[k++] = num[j++];
18 }

測試代碼：

1 public static void main(String[] args) {
2     int[] aw={73,12,87,43,25,93,32,26,57,65};
3     int[] aw2 = new int[aw.length];
4     aw = mergeSort(aw,aw2,0,aw.length-1);
5     for(int i : aw)
6         System.out.print(i+" ");
7 }

由於結果無異常，就不貼出輸出結果了，有興趣的讀者能夠本身動手試試。

以上代碼的l和r都表示left和right，即要排序的左邊界和右邊界。

有不對之處以及改進建議，歡迎提出！