基於結構光投影三維重建：格雷碼編碼與解碼

一 單目結構光編碼目的

相似於雙目，若是把投影儀當作一個逆相機，直到空間中的一點成像平面的位置，就能夠知道空間中一點的座標。

編碼的目的：知道打在物體物體表面的光是從投影儀的那個像素髮出來的，就知道在投影儀的虛擬成像位置。

二 格雷碼的編碼與解碼

2.1 格雷碼vs二進制碼

格雷碼是一種二進制碼，最大的特色是相鄰格雷碼編碼只有一位不一樣。

因此格雷碼解碼更穩定，相對不容易出錯。

體如今

• 明暗交接處變換更少：

對於格雷碼來講，明暗交接處變換更少，如圖所示二進制下部有7次變換，而格雷碼只有4次。黑白交接的影響主要是在解碼上，解碼很重要的環節就是二值化，通常狀況下全黑和全亮是不容易出錯的，由於在實際應用中投影交界處是漸變的，閾值很難肯定(還有物體邊緣的影響)。

• 最細的條紋寬度更寬

在相機對焦外，可能投影會糊掉，因此條紋越寬越不容易糊掉。

2.2 編解格雷碼

若是單純的編制一張圖片的話很簡單，如上一節圖所示，最低一行(最後一位)變化爲0110週期，第二行爲0011100週期，第三行爲0000111111110000週期(2的指數級增加)。

二進制碼->格雷碼

1.對n位二進制的碼字，從右到左，以0到 n-1編號

2.若是二進制碼字的第i位和i+1位相同，則對應的格雷碼的第i位爲0，不然爲1

格雷碼->二進制碼

從左邊第二位起，將每位與左邊一位解碼後的值異或，做爲該位解碼後的值（最左邊一位依然不變）。依次異或，直到最低位。依次異或轉換後的值就是格雷碼轉換 後的二進制值。

以十進制數6爲例，格雷碼->二進制碼

第一位不變： 1

第二位（0）與第一位解碼後的值（1）異或：1

第三位（1）與第二位解碼後的值（1）異或：0

三 圖片二值化方法

前提條件：每一個在投影儀照射範圍的點都至少須要經歷一次明暗變換，即總要能找到一張圖該位置爲 0，另外一張圖該位置是1

實現方法：

方法一： 增長兩張圖， 一張全黑圖，一張全亮圖

方法二： 去除全0和全1的編碼 ，讓每一個編碼至少含有一個0和一個1(不建議，可能會破壞格雷碼穩定性)

二值化方法：

對於每一個像素，計算其在整個時間序列（一組）下的最大值和最小值，而後對當前圖片像素二值化就 是計算出一個如上式所示的閾值，閾值大於0.5的時候則爲1，小於0.5則爲0。

四 其餘離散型編碼

在某些場景下，因爲物體材質的緣由，格雷碼效果很差；物體受到全局光照影響特別大；

Global illumination 全局光照：

1 inter-reflection 內反射 -- long range effect

2 diffusion 漫反射 – long range effect

3 sub-surface scatter 下表面散射 – short range effect

全局光照對解碼影響：解碼錯誤

解決思路：

不一樣的全局光，對不一樣頻率的編碼光影響不一樣。

1 高頻光適合 （long range effect): 內反射， 漫反射

有可能第一行右邊亮的地方點亮左邊暗的地方，因此須要更密集的投射以下：

2 低頻光適合 （short range effect): 下表面反射(影響臨近的點)

低頻光由於影響臨近，因此最好是越低頻越好，以下：

其實相對來講格雷碼最穩定，而上面這種方法會生成過多的圖片，會對點雲幀率有所影響。

參考論文： Structured Light 3D Scanning in the Presence of Global Illumination

五 總結

格雷碼編解碼流程：

特殊應用場景：

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