nim博弈

原題連接 ：https://www.acwing.com/problem/content/893/

 

給定nn堆石子，兩位玩家輪流操做，每次操做能夠從任意一堆石子中拿走任意數量的石子（能夠拿完，但不能不拿），最後沒法進行操做的人視爲失敗。

問若是兩人都採用最優策略，先手是否必勝。

輸入格式

第一行包含整數nn。

第二行包含nn個數字，其中第 ii 個數字表示第 ii 堆石子的數量。

輸出格式

若是先手方必勝，則輸出「Yes」。

不然，輸出「No」。

數據範圍

1≤n≤1051≤n≤105,
1≤每堆石子數≤1091≤每堆石子數≤109

輸入樣例：

2
2 3

輸出樣例：

Yes


nim 博弈，是簡單博弈也是我對博弈學習的開始

這類博弈能夠當作 兩種狀態 ：

1. 先手必勝：當全部值得異或值不等於零時，先手必定能夠通過某種操做變成零，後手又會把零變成非零，最後險收益指不是零，後手會遇到最後的零
2. 先手必敗：反過來當全部值得異或值等於零時，先手都會使零變成非零，後手始終是將非零變成零，後手必勝

 

代碼：

 1 #include <iostream>
 2 #include <string>
 3 #include <cstring>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <cmath>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 int main()
10 {
11     int n;
12     cin >>n;
13     int res=0;
14     while(n--)
15     {
16         int x;
17         cin >> x;
18         res = res^x;
19     }
20     if(res)puts("Yes");
21     else puts("No");
22     return 0;
23 }

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