Java數據結構與算法——排序(基礎概念)

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前言：Java數據結構與算法專題會不定時更新，歡迎各位讀者監督。在介紹各種排序算法以前，本篇先聊聊算法中的一些必備知識。

0、排序算法索引(待更)

Java數據結構與算法——桶排序
Java數據結構與算法——快速排序

一、時間複雜度

算法的時間複雜度是一個函數，其定量的描述了一個算法運行時間和輸入規模之間的關係。一般用O表示，且不包括這個函數的低階和首項係數。若是一個算法的執行時間爲2n^2+5n+4,那麼該算法時間複雜度就能夠表示爲O(n^2)。

通常的時間複雜度，由好到壞大概有這麼幾種O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^k)(k>=2),通常狀況下，當算法時間複雜度高於O(n^2)時，性能就變得至關差，此時就該想辦法尋求更優的方案。

---

O(n^2)的情形

for(int i=0;i<n;i++){
        //code...
        for(int j=0;j<n;j++){
            //code...
        }
    }

O(nlogn)的情形

for(int i=0;i<n;i++){
        //code...
        for(int j=i;j<n;j++){
            //code...
        }
    }

O(logn)的情形

for(int i=0;i<n;i+=2){
        //code...
    }

O(1)的情形

//與n無關的有限次的表達式，例如賦值，簡單的運算等

二、空間複雜度

空間複雜度是一個算法執行過程當中所消耗的臨時空間的一個度量。同時間複雜度同樣，也不包括這個度量函數的低階項和首項係數。相對的應的，空間複雜度也有O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)、O(n^k)(k>=2)。

三、穩定性

在排序算法中，評估一個算法的優劣，除了時間複雜度和空間複雜度之外，還有一個衡量指標就是穩定性。在一個待排序的序列中，可能存在多個相等的項，通過排序後若是這些項的相對次序保持不變，則咱們說這個算法是穩定的，不然就是不穩定的。

研究穩定性的意義在於，若是算法是穩定的，那麼第一個元素排序的結果能夠被第二個等值的元素在排序時所用，也就是說能夠避免多餘的比較。

四、總結

在介紹排序算法以前，本篇先對後面排序算法的基本概念說叨說叨，打下一個基礎鋪墊。

排序算法索引(待更)
Java數據結構與算法——桶排序
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