二叉樹性質的性質及證明整理

——整理於2020.4.29 二叉樹的性質及證明 性質1：在二叉樹的第i層上至多有2(i-1)個結點 (i>=1) 證明：數學歸納法 (1) i=1時只有一個根節點。顯然 2(i-1)= 20= 1是對的 (2) 假設對所有的 j, 1<= j <i, 命題成立，即第j層上至多有2(j-1)個結點 (3) 由歸納假設可得: 第i-1層上至多有2(i-2)個結點。由於二叉樹的每個結點的度數至多爲2,

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