【BZOJ5288】[HNOI2018]遊戲（拓撲排序）

【BZOJ5288】[HNOI2018]遊戲（拓撲排序）

題面

BZOJ
洛谷

題解

去年省選的時候這題給我亂搞整過去整過去了，也是虐心了。。。。
因此固然是來說正兒八經的正確作法啦。

很明顯，咱們須要預處理答案。設\(L[i],R[i]\)表示從\(i\)出發可以到達的區間範圍。
如今咱們要作的就是預處理這個\(L[i],R[i]\)。
首先考慮一個點如何向外暴力拓展，若是它在拓展過程當中碰到了一個已經被拓展過的節點，那麼顯然也能夠到達那個點能夠到達的全部位置，而後直接並一下就好啦。
而後如今咱們要肯定拓展的順序。
對於一個門\((x,x+1)\)而言，若是鑰匙在\([1,x]\)這段內，顯然只有在\([1,x]\)這一側才能拓展到\([x+1,n]\)，因此必定先拓展\(x+1\)再拓展\(x\)，因此連邊\(x+1\rightarrow x\)，反過來同理。
而後拓撲序肯定拓展順序。
這樣子每一個點被拓展的次數就是線性的啦QwQ

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
#define MAX 1000100
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
struct Line{int v,next;}e[MAX];
int h[MAX],cnt=1,dg[MAX];
inline void Add(int u,int v){e[cnt]=(Line){v,h[u]};h[u]=cnt++;dg[v]+=1;}
int n,m,Q,p[MAX],tot,key[MAX];
void Topsort()
{
    queue<int> Q;
    for(int i=n;i;--i)if(!dg[i])Q.push(i);
    while(!Q.empty())
    {
        int u=Q.front();Q.pop();p[++tot]=u;
        for(int i=h[u];i;i=e[i].next)
            if(!--dg[e[i].v])Q.push(e[i].v);
    }
}
int L[MAX],R[MAX];
void Calc(int x)
{
    int l=x,r=x;
    while(233)
    {
        int pl=l,pr=r;
        while(l>1&&(!key[l-1]||(l<=key[l-1]&&key[l-1]<=r)))l=L[l-1];
        while(r<n&&(!key[r]||(l<=key[r]&&key[r]<=r)))r=R[r+1];
        if(pl==l&&pr==r)break;
    }
    L[x]=l;R[x]=r;
}
int main()
{
    n=read();m=read();Q=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        int x=read(),y=read();key[x]=y;
        if(y<=x)Add(x+1,x);
        else Add(x,x+1);
    }
    Topsort();
    for(int i=1;i<=n;++i)L[i]=R[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;++i)Calc(p[i]);
    while(Q--)
    {
        int S=read(),T=read();
        if(L[S]<=T&&T<=R[S])puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}