二分圖：假設G是一個由頂點集合V和邊集合E構成的無向圖，其中V分爲互不相交的A和B，而且E中任何一條邊對應的頂點分別屬於A和B。blog
連通：兩個頂點之間有邊，則二者是連通的。class
匹配邊和匹配點：選擇一條邊，限定該邊跟以前選擇的邊沒有公共節點，這條邊是一個匹配邊，對應的頂點就是匹配點；顯然，一個頂點也只能匹配一次。im
匹配：若干條匹配邊組成一個匹配；顯然一個匹配就是圖G的一個子集。img
最大匹配：一個圖全部的匹配中匹配邊數最大的匹配。集合
完美匹配：圖G中全部的頂點都是匹配點。di
增廣路：從一個未匹配點做爲起點出發，依次走非匹配邊、匹配邊、非匹配邊、匹配邊、非匹配邊……最後或者中間任何一個未匹配點能夠做爲終點，從起點到終點的路叫增廣路。co
增廣路有個特色，就是非匹配邊比匹配邊多一條。所以，任何一個狀態，只要能找到增廣路，交換匹配邊和非匹配邊的身份，變成新的匹配，就比原來的匹配多一條匹配邊。如此迭代，便可找到最大匹配。ps
1、A1嘗試匹配B1，成功
2、A2嘗試匹配B2，成功
3、A3嘗試匹配B1，發現B1已經被佔用，則B1嘗試取消跟A1匹配，而後A1嘗試跟B2匹配，發現B2被佔用，則B2嘗試取消跟A2匹配，A2嘗試跟B3匹配，則原來的A1和B2的嘗試以及A3跟B1的嘗試都成功了。能夠看到，該步驟以前的狀態，從A3->B1->A1->B2->A2->B3，就是一條增廣路，改進匹配，就是將原來匹配邊和非匹配邊交換了身份。
4、繼續再也找不到。
男女匹配的例子：
正常狀況下，男孩和女孩是二分圖中的頂點，一條邊表示某個男孩和某個女孩存在潛在戀愛關係，沒有邊的表明不可能會戀愛。規定一我的不能尋找多我的戀愛，若是某個男孩和某個女孩戀愛了二者就是匹配點，之間的邊叫匹配邊。因此問題是，在規定的潛在戀愛關係圖中，如何分配使得儘量多的情侶。