數據結構之——棧

數據結構學習—— 棧(stack)

• 什麼是棧
• 無處不在的棧——棧的應用
• 使用數組實現ArrayStack及時間複雜度分析
• Leetcode20題：有效的括號

什麼是棧(stack)

棧(stack)是一種運算受限的線性數據結構，運算受限指的是棧這種數據結構僅容許在一端添加元素，刪除元素，這一端被稱做棧頂，相對應的另外一端則稱爲棧底。如圖所示：

當前棧，若是想要添加元素「D」只能從棧頂部添加，從棧中取出元素則仍是從棧頂開始取元素，因此棧是一種後進先出的數據結構即：LIFO(Last In First Out)。

無處不在的棧——棧的應用

一：Undo(撤銷操做)

當咱們在文檔編輯器中輸入文字，當發現輸入錯誤時，想要撤銷到前一步，這個操做就是Undo。撤銷的原理實際上就是棧這種數據結構來設計實現的。例如：李雷在某個文檔編輯器上輸入文字「我愛韓梅梅」，結果，因爲李雷滿腦子想的都是韓梅梅的音容笑貌，不當心將內容輸入成了「我愛含梅梅」。李雷想將內容恢復到「我愛」 這一步，因此他按了三次「Ctrl+z」,而後又依次將「韓」，「梅」，「梅」三個字輸入了進去。

Undo(撤銷)看似很高級的操做，背後的原理就是棧。

二：C語言printf()函數

來看一個C語言的問題：

#include<stdio.h>
int main(void){
    int i=1;
    printf("%d%d%d",i,i++,i++);
    return 0;
}
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這個程序的運行結果是什麼？若是隻是知道i++與++i的區別是不足以解決這道問題的。先公佈答案，這個程序的運行結果爲：321，這與printf的底層原理有關，由於printf的底層實現就是棧。仍是拿李雷韓梅梅來舉例說明。

printf("我愛韓梅梅");
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printf函數首先會將字符串內容從右至左 push到棧中。

而後，再將棧裏面的元素依次pop出來，這樣咱們就能看到"我愛韓梅梅"這個字符串被打印出來了。這道題也是同樣，首先將最右邊的%d即「i++」 push到棧中，i==1，1入棧後，執行++操做，i的值變成了2。按照上述思路依次將全部元素推入棧中，棧的狀況爲：

將全部的元素出棧，出棧的順序就是咱們看到的打印結果即：321。

三：程序調用系統棧

有以下程序：

A();
function A(){
1    ...
2    B();
3    ...
4    end
}
function B(){
1    ...
2    C();
3    ...
4    end
}
function C(){
1    ...
2    ...
3    ...
4    end
}
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程序從A方法開始調用，執行到 A方法的第二行，計算機發現須要執行B方法，這時就會將執行到哪一步這樣一個信息壓入到系統棧中。例如，定義A2爲A方法的第二行，計算機此時將A2壓入系統棧，代表執行到了A方法的第二行。

計算機在系統棧壓入這樣一個信息後，開始執行B方法，執行到B方法的第二行，發現須要執行C方法，因而計算機將B2壓入系統棧中。

計算機開始執行C方法，C方法中沒有調用其餘的函數，執行結束後，計算機發現系統棧中有殘留的任務，因而pop stack 發現須要回去執行完B方法，且執行到了B方法的第二行。B方法執行完畢後，計算機又去看了看系統棧，發現仍有殘留的任務須要執行，因而乎又 pop stack 發現原來A方法尚未執行完畢，且執行到了第二行，因此計算機又將A方法執行完畢。這時系統棧爲空，計算機終於鬆了一口氣，知道全部的任務已經執行完畢了~

使用數組實現ArrayStack及時間複雜度分析

本文中ArrayStack的底層實現數組爲動態數組：動態數組,DobbyKim's Blog。

public interface Stack<E> {
    void push(E e);
    E pop();
    E peek();
    int getSize();
    boolean isEmpty();
}
public class ArrayStack<E> implements Stack<E>{
    Array<E> array;
    public ArrayStack(int capacity){
        array = new Array<>(capacity);
    }
    public ArrayStack(){
        array = new Array<>();
    }
    public void push(E e){...}
    public E pop(){...}
    public int getSize(){...}
    public int getCapacity(){...}
    public boolean isEmpty(){...}
    public E peek(){...}
    public String toString(){...}
}
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點擊查看源碼
ArrayStack的方法push 與 pop 的均攤時間複雜度爲O(1),由於這裏面涉及到底層實現Array爲動態數組，resize()擴容操做爲一個O(n)的算法。getSize()方法，peek()方法，isEmpty()方法的時間複雜度均爲O(1)。

Leetcode20題：有效的括號

給定一個只包括 '('，')'，'{'，'}'，'['，']' 的字符串，判斷字符串是否有效。
有效字符串需知足：
左括號必須用相同類型的右括號閉合。
左括號必須以正確的順序閉合。
注意空字符串可被認爲是有效字符串。

• 示例 1:

輸入: "()"
輸出: true
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• 示例 2:

輸入: "()[]{}"
輸出: true
複製代碼

• 示例 3:

輸入: "(]"
輸出: false
複製代碼

• 示例 4:

輸入: "([)]"
輸出: false
複製代碼

• 示例 5:

輸入: "{[]}"
輸出: true
複製代碼

問題解決思路：棧。只要是左側的括號爲'('，'['，'{'就push到棧中，遇到與之匹配的右側括號則pop,最後棧若是爲空則說明匹配成功。Java代碼以下：

import java.util.Stack
class Solution {
	public boolean isValid(String s) {
        Stack<Character>stack = new Stack<>();
        for(int i=0;i<s.length();i++){
            if(s.charAt(i)=='(' || s.charAt(i)=='[' || s.charAt(i)=='{'){
                stack.push(s.charAt(i));
            }else{
                if(stack.isEmpty())
                    return false;
                char c = stack.pop;
                if(s.charAt(i)==')' && c!='(')
                    return false;
                if(s.charAt(i)==']' && c!='[')
                    return false;
                if(s.charAt(i)=='}' && c!='{')
                    return false;
            }
        }
        return stack.isEmpty();
    }
}
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