數據結構之棧
棧是一個先入後出(FILO-FirstInLastOut)的有序列表。
棧是限制線性表中元素的插入和刪除只能在線性表的同一端進行的一種特殊線性表。容許插入和刪除的一端，爲變化的一端，稱爲棧頂(Top)，另外一端爲固定的一端，稱爲棧底(Bottom)。
根據棧的定義可知，最早放入棧中元素在棧底，最後放入的元素在棧頂，而刪除元素恰好相反，最後放入的元素最早刪除，最早放入的元素最後刪除。程序員
public class ArrayStackDemo {
public static void main(String[] args) {
ArrayStack stack = new ArrayStack(5);
stack.push(1);
stack.push(2);
stack.push(3);
stack.push(4);
stack.push(5);
stack.list();
stack.pop();
stack.list();
}
}
//定義一個 ArrayStack 表示棧
class ArrayStack {
private int maxSize; // 棧的大小
private int[] stack; // 數組，數組模擬棧，數據就放在該數組
private int top = -1;// top表示棧頂，初始化爲-1
//構造器
public ArrayStack(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//棧滿
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//棧空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入棧-push
public void push(int value) {
//先判斷棧是否滿
if(isFull()) {
System.out.println("棧滿");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出棧-pop, 將棧頂的數據返回
public int pop() {
//先判斷棧是否空
if(isEmpty()) {
//拋出異常
throw new RuntimeException("棧空，沒有數據~");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//顯示棧的狀況[遍歷棧]， 遍歷時，須要從棧頂開始顯示數據
public void list() {
if(isEmpty()) {
System.out.println("棧空，沒有數據~~");
return;
}
//須要從棧頂開始顯示數據
for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
System.out.println(String.valueOf(stack[i]));
}
}
}
中綴表達式實現計算器
思路分析：
準備兩個棧，一個存數，一個存運算符
1.經過一個index值遍歷表達式
2.若是發現當前是一個數字，直接入數棧
3.若是發現當前是一個符號express
若是當前符號棧爲空，入符號棧
若是當前符號棧不爲空
若是當前操做符的優先級小於或者等於棧中操做符，則先不入 符號棧，須要從數棧中pop出兩個數，從符號棧中pop出一個 符號，進行運算，獲得結果，入數棧，再將當前操做符入符號 棧
若是當前操做符的優先級大於棧中操做符，直接入符號棧
4.當表達式掃描完畢，就順序從數棧和符號棧中pop出相應的數和符號，並運行
5.數棧中只有一個數字，就是表達式的結果數組
package com.example.demo;
public class Calculator {
public static void main(String[] args) {
String expression = "70*2*2-5+1-5+3-4";
//建立兩個棧，數棧，一個符號棧
ArrayStack2 numStack = new ArrayStack2(10);
ArrayStack2 operStack = new ArrayStack2(10);
//定義須要的相關變量
int index = 0;//用於掃描
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' '; //將每次掃描獲得char保存到ch
String keepNum = ""; //用於拼接多位數
//開始while循環的掃描expression
while(true) {
//依次獲得expression 的每個字符
ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
//判斷ch是什麼，而後作相應的處理
if(operStack.isOper(ch)) {//若是是運算符
//判斷當前的符號棧是否爲空
if(!operStack.isEmpty()) {
//若是符號棧有操做符，就進行比較,若是當前的操做符的優先級小於或者等於棧中的操做符,就須要從數棧中pop出兩個數,
//在從符號棧中pop出一個符號，進行運算，將獲得結果，入數棧，而後將當前的操做符入符號棧
if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) {
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
//把運算的結果如數棧
numStack.push(res);
//而後將當前的操做符入符號棧
operStack.push(ch);
} else {
//若是當前的操做符的優先級大於棧中的操做符，就直接入符號棧.
operStack.push(ch);
}
}else {
//若是爲空直接入符號棧
operStack.push(ch);
}
} else { //若是是數，則直接入數棧
//分析思路
//1. 當處理多位數時，不能發現是一個數就當即入棧，由於他多是多位數
//2. 在處理數，須要向expression的表達式的index 後再看一位,若是是數就進行掃描，若是是符號才入棧
//3. 所以咱們須要定義一個變量 字符串，用於拼接
//處理多位數
keepNum += ch;
//若是ch已是expression的最後一位，就直接入棧
if (index == expression.length() - 1) {
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
}else{
//判斷下一個字符是否是數字，若是是數字，就繼續掃描，若是是運算符，則入棧
//注意是看後一位，不是index++
if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
//若是後一位是運算符，則入棧
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
//重要的!!!!!!, keepNum清空
keepNum = "";
}
}
}
//讓index + 1, 並判斷是否掃描到expression最後.
index++;
if (index >= expression.length()) {
break;
}
}
//當表達式掃描完畢，就順序的從 數棧和符號棧中pop出相應的數和符號，並運行.
while(true) {
//若是符號棧爲空，則計算到最後的結果, 數棧中只有一個數字【結果】
if(operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);//入棧
}
//將數棧的最後數，pop出，就是結果
int res2 = numStack.pop();
System.out.printf("表達式 %s = %d", expression, res2);
}
}
//定義一個 ArrayStack2 表示棧, 須要擴展功能
class ArrayStack2 {
private int maxSize; // 棧的大小
private int[] stack; // 數組，數組模擬棧，數據就放在該數組
private int top = -1;// top表示棧頂，初始化爲-1
//構造器
public ArrayStack2(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//增長一個方法，能夠返回當前棧頂的值, 可是不是真正的pop
public int peek() {
return stack[top];
}
//棧滿
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//棧空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入棧-push
public void push(int value) {
//先判斷棧是否滿
if(isFull()) {
System.out.println("棧滿");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出棧-pop, 將棧頂的數據返回
public int pop() {
//先判斷棧是否空
if(isEmpty()) {
//拋出異常
throw new RuntimeException("棧空，沒有數據~");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//顯示棧的狀況[遍歷棧]， 遍歷時，須要從棧頂開始顯示數據
public void list() {
if(isEmpty()) {
System.out.println("棧空，沒有數據~~");
return;
}
//須要從棧頂開始顯示數據
for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
}
}
//返回運算符的優先級，優先級是程序員來肯定, 優先級使用數字表示
//數字越大，則優先級就越高.
public int priority(int oper) {
if(oper == '*' || oper == '/'){
return 1;
} else if (oper == '+' || oper == '-') {
return 0;
} else {
return -1; // 假定目前的表達式只有 +, - , * , /
}
}
//判斷是否是一個運算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/';
}
//計算方法
public int cal(int num1, int num2, int oper) {
int res = 0; // res 用於存放計算的結果
switch (oper) {
case '+':
res = num1 + num2;
break;
case '-':
res = num2 - num1;// 注意順序
break;
case '*':
res = num1 * num2;
break;
case '/':
res = num2 / num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
}
逆波蘭表達式
(3+4)×5-6 對應的後綴表達式就是 34+5 × 6-, 針對後綴表達式求值步驟以下:
1．從左至右掃描，將 3 和 4 壓入堆棧；
2．遇到+運算符，所以彈出 4 和 3（4 爲棧頂元素，3 爲次頂元素），計算出 3+4 的值，得 7，再將 7 入棧；
3．將 5 入棧；
4．接下來是×運算符，所以彈出 5 和 7，計算出 7×5=35，將 35 入棧；
5．將 6 入棧；
6．最後是-運算符，計算出 35-6 的值，即 29，由此得出最終結果this
中綴表達式轉後綴表達式
//TODOcode
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