[LeetCode] Largest Triangle Area 最大的三角區域

 

You have a list of points in the plane. Return the area of the largest triangle that can be formed by any 3 of the points.

Example:
Input: points = [[0,0],[0,1],[1,0],[0,2],[2,0]]
Output: 2
Explanation: 
The five points are show in the figure below. The red triangle is the largest.

Notes:

• 3 <= points.length <= 50.
• No points will be duplicated.
•  -50 <= points[i][j] <= 50.
• Answers within 10^-6 of the true value will be accepted as correct.

 

這道題給了咱們一系列的二維平面上的點，讓咱們找出任意三個點能組成的最大三角形的面積。那麼咱們只能遍歷全部的三角形面積，而後找出最大的那個。貌似這道題也沒有啥特別簡便的方法，不遍歷不行啊。遍歷任意三個點簡單，問題來了，如何經過三個頂點的座標求出三角形面積，這個可就是初中幾何題了，博主也不記得，只能上網搜一波。就是用下面這個公式便可：

這裏面三個頂點分別是(x1, y1)，(x2, y2)，(x3, y3)，有了公式後，本題就沒有什麼難點了，參見代碼以下：

 

解法一：

class Solution {
public:
    double largestTriangleArea(vector<vector<int>>& points) {
        double res = 0;
        for (int i = 0; i < points.size(); ++i) {
            for (int j = i + 1; j < points.size(); ++j) {
                for (int k = j + 1; k < points.size(); ++k) {
                    int x1 = points[i][0], y1 = points[i][1];
                    int x2 = points[j][0], y2 = points[j][1];
                    int x3 = points[k][0], y3 = points[k][1];
                    double area = abs(0.5 * (x2 * y3 + x1 * y2 + x3 * y1 - x3 * y2 - x2 * y1 - x1 * y3));
                    res = max(res, area);
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

 

咱們也能夠稍稍簡化一下上面的寫法，可是解題思路沒有任何區別，參見代碼以下：

 

解法二：

class Solution {
public:
    double largestTriangleArea(vector<vector<int>>& points) {
        double res = 0;
        for (auto &i : points) {
            for (auto &j : points) {
                for (auto &k : points) {
                    res = max(res, 0.5 * abs(i[0] * j[1] + j[0] * k[1] + k[0] * i[1]- j[0] * i[1] - k[0] * j[1] - i[0] * k[1]));
                }
            }
        }
        return res;
    }
};

 

參考資料：

https://leetcode.com/problems/largest-triangle-area/discuss/122711/C++JavaPython-Solution-with-Explanation-and-Prove

 

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