bzoj1926[Sdoi2010]粟粟的書架 二分 主席樹

1926: [Sdoi2010]粟粟的書架

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Description

幸福幼兒園 B29 班的粟粟是一個聰明機靈、乖巧可愛的小朋友，她的愛好是畫畫和讀書，尤爲喜歡 Thomas H. Co

rmen 的文章。粟粟家中有一個 R行C 列的巨型書架，書架的每個位置都擺有一本書，上數第i 行、左數第j 列

擺放的書有Pi,j頁厚。粟粟天天除了讀書以外，還有一件必不可少的工做就是摘蘋果，她天天必須摘取一個指定的

蘋果。粟粟家果樹上的蘋果有的高、有的低，但不管如何憑粟粟本身的個頭都難以摘到。不過她發現， 若是在腳

下放上幾本書，就能夠夠着蘋果；她同時注意到，對於第 i 天指定的那個蘋果，只要她腳下放置書的總頁數之和

不低於Hi，就必定可以摘到。因爲書架內的書過多，父母擔憂粟粟一天內就把全部書看完而耽誤了上幼兒園，因而

天天只容許粟粟在一個特定區域內拿書。這個區域是一個矩形，第 i 天給定區域的左上角是上數第 x1i行的左數

第 y1i本書，右下角是上數第 x2i行的左數第y2i本書。換句話說，粟粟在這一天，只能在這﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙

y2i－y1i＋1﹚本書中挑選若干本墊在腳下，摘取蘋果。粟粟每次取書時都能及時放回原位，而且她的書架不會再

撤下書目或換上新書，摘蘋果的任務會一直持續 M天。給出每本書籍的頁數和天天的區域限制及採摘要求，請你告

訴粟粟，她天天至少拿取多少本書，就能夠摘到當天指定的蘋果。

Input

第一行是三個正整數R，C，M。

接下來是一個R行C列的矩陣，從上到下、從左向右依次給出了每本書的頁數Pi，j。

接下來M行，第i行給出正整數x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定區域是﹙x1i，y1i﹚與﹙x2i，y2i﹚間

的矩形，總頁數之和要求不低於Hi。

保證1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天時爲摘到蘋果至少須要 拿取多少本書。若是即便取走全部書都沒法摘到蘋果，

則在該行輸出「Poor QLW」 （不含引號）。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

對於 10%的數據，知足 R, C≤10； 

對於 20%的數據，知足 R, C≤40； 

對於 50%的數據，知足 R, C≤200，M≤200,000； 

另有 50%的數據，知足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000； 

對於 100%的數據，知足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

 

這個50% 和另外50%有點逗啊，強行把2個題搞到一塊兒？

按照貪心思想來講，確定是先取大的，這個題的關鍵就變成了怎麼取大的

對於第一個50%  行列小於200，而且矩陣元素<=1000
能夠預處理f[i][j][k]表示前i行j列大於等於k的數的和
                g[i][j][k]表示前i行j列大於等於k的數的個數
         
二分答案，獲得ans表示用到的最小的數爲ans，再暴力統計用了多少個ans+大於ans的數的個數

另外50% 因爲只有一行，能夠考慮數據結構
和第一種狀況相似，先取大的，而且在必定區間內，能夠想到用主席樹維護

#include<bits/stdc++.h>
#define rint register int
#define N 500005
#define M 205
using namespace std;
int n,m,q,tot,rt[N],b[N],a[M][M],f[M][M][1005],g[M][M][1005];
struct node{int sum,num,ls,rs;}t[N*20];
inline char gc(){
    static char s[1000000],*p1,*p2;
    if(p1==p2)p2=(p1=s)+fread(s,1,1000000,stdin);
    return p1==p2?EOF:*p1++;
}
inline int R(){
    static int x;static char ch;x=0;ch=gc();while(ch<'0'||ch>'9')ch=gc();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0',ch=gc();return x;
}
inline int getv(int x1,int y1,int x2,int y2,int k){
    return f[x2][y2][k]+f[x1-1][y1-1][k]-f[x2][y1-1][k]-f[x1-1][y2][k];
}
inline int gets(int x1,int y1,int x2,int y2,int k){
    return g[x2][y2][k]+g[x1-1][y1-1][k]-g[x2][y1-1][k]-g[x1-1][y2][k];
}
void solve2(){
    for(rint x,i=1;i<=n;i++)
    for(rint j=1;j<=m;j++){
        x=R();
        for(rint k=1;k<=1000;k++)
        f[i][j][k]=f[i-1][j][k]+f[i][j-1][k]-f[i-1][j-1][k],
        g[i][j][k]=g[i-1][j][k]+g[i][j-1][k]-g[i-1][j-1][k];
        f[i][j][x]+=x;g[i][j][x]++;
    }
    for(rint i=1;i<=n;i++)
    for(rint j=1;j<=m;j++)
    for(rint k=1000;k;k--)
    f[i][j][k]+=f[i][j][k+1],
    g[i][j][k]+=g[i][j][k+1];
    while(q--){
        int x1=R(),y1=R(),x2=R(),y2=R();
        int h=R(),l=1,r=1000,ans=-1,mid;
        while(l<=r){
            mid=(l+r)>>1;
            if(getv(x1,y1,x2,y2,mid)>=h)l=(ans=mid)+1;
            else r=mid-1;
        }
        if(ans==-1){puts("Poor QLW");continue;}
        int cnt=gets(x1,y1,x2,y2,ans+1);
        int tmp=gets(x1,y1,x2,y2,ans)-cnt;
        int res=h-getv(x1,y1,x2,y2,ans+1);
        int s=0;while(res>0&&s<=tmp)s++,res-=ans;
        printf("%d\n",s+cnt);
    }
}
void insert(int p,int &u,int l,int r,int pos){
    u=++tot;t[u]=t[p];t[u].sum+=pos;t[u].num++;
    if(l==r)return;int mid=(l+r)>>1;
    if(pos<=mid)insert(t[p].ls,t[u].ls,l,mid,pos);
    else insert(t[p].rs,t[u].rs,mid+1,r,pos);
}
inline int gs(int x,int y){return t[y].sum-t[x].sum;}
inline int gn(int x,int y){return t[y].num-t[x].num;}
int query(int p,int u,int l,int r,int v){
    if(l==r)return (v-1)/l+1;int mid=(l+r)>>1,x=gs(t[p].rs,t[u].rs);
    if(v<=x)return query(t[p].rs,t[u].rs,mid+1,r,v);
    return query(t[p].ls,t[u].ls,l,mid,v-x)+gn(t[p].rs,t[u].rs);
}
inline void solve1(){
    for(rint x,i=1;i<=m;i++)
    x=R(),b[i]=b[i-1]+x,
    insert(rt[i-1],rt[i],1,1000,x);
    int A,B,C,D,h;
    while(q--){
        A=R();B=R()-1;C=R();D=R();h=R();
        if(b[D]-b[B]<h){puts("Poor QLW");continue;}
        printf("%d\n",query(rt[B],rt[D],1,1000,h));
    }
}
int main(){
    n=R();m=R();q=R();
    if(n==1)solve1();
    else solve2();
    return 0;
}