POJ1850

題目連接：https://vjudge.net/problem/POJ-1850

AC思路：

　　能夠把一個字符串S(設其長度爲len) 所對應的數字當作排在其前面的全部字符串的個數加一。

　　對於S，排在其前面的字符串能夠分紅兩類：

　　一、長度小於len 的全部字符串；

　　二、長度等於len 而且排在S前面的字符串。

　　對於第1類，咱們能夠先推出求長度爲 t 的全部字符串的個數的公式：其實對於構造一個長度爲 t 的字符串，就是從26個字母中取出 t 個字母，因爲必定要升序排列，故該字符串在字母取出的同時便被肯定了。因此, 長度爲 t 的全部字符串的個數 = C(26,t)。有了這條公式，第一類字符串的總個數就不難求出了。

　　對於第2類，咱們能夠從頭至尾遍歷S，對於每個位置 i，嘗試放置大於S[i-1]（若是是第一位則從 ‘a' 取起）且小於S[i] 的字母，因爲在位置 i 的字母已經放置了（設爲C），則其後能夠出現的字母數便爲       ’z'-C，咱們須要從這 'z'-C 個字母中取出 len-i-1 個來填滿位置 i 以後的全部位置，因爲有了求第1類的經驗，咱們已經知道：「字符串在字母取出的同時便被肯定了」，故只需在表明答案的 ans 變量上加上組合數 C['z'-ch][len-i-1] 就能夠了。

　　至於求組合數的方法，上次好像已經提到過了，就是作POJ3252的時候好像已經提到過了，就是利用公式 C(i,j)=C(i-1,j-1)+C(i-1,j)，打表便可。

AC代碼：

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 #include <cstring>
 4 using namespace std;
 5 int C[30][30];
 6 void init(){
 7     C[0][0]=0;
 8     C[1][0]=C[1][1]=1;
 9     for(int i=2;i<30;i++){//qian
10         C[i][0]=C[i][i]=1;
11         for(int j=1;j<i;j++)
12             C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
13     }
14 }
15 int main(){
16     init();
17     char word[14];
18     scanf("%s",word);
19     int len=strlen(word);
20     for(int i=1;i<len;i++){
21         if(word[i]<=word[i-1]){
22             printf("0\n");
23             return 0;
24         }
25     }
26     long long ans=1;
27     for(int i=1;i<len;i++)
28         ans+=C[26][i];
29     for(int i=0;i<len;i++){
30         char ch;
31         if(!i)  ch='a';
32         else    ch=word[i-1]+1; 
33 
34         while(ch<word[i]){
35             ans+=C['z'-ch][len-i-1];
36             ch++;
37         }
38     }
39     printf("%d\n",ans);
40     return 0;
41 }

View Code

 

 

 

思路參考於大神博客：http://www.cnblogs.com/lyy289065406/archive/2011/07/31/2122760.html

大神的思路跟個人不太同樣，但給了我不少啓發。感謝!