在二維平面上，有一些點，請找出通過點數最多的那條線。

/**

 * 功能：在二維平面上，有一些點，請找出通過點數最多的那條線。[java] view plain copy

 

1. /** 
2.      * 思路：在任意兩點之間畫一條無線長的直線，用散列表追蹤那條直線出現的次數最多。時間複雜度O(N*N) 
3.      * 注意： 
4.      *      1）用斜率和y軸截距來肯定是不是同一條直線。 
5.      *      2）浮點數不必定能用二進制數準確表示，所以檢查兩個浮點數的差值是否在某個極小值（epsilon）內。 
6.      *      3）對於散列表而言，斜率相等，未必散列值相同。所以，將斜率減去一個極小值，並以獲得的結果flooredSlope做爲散列鍵。 
7.      *      4）取得全部可能相等的直線，搜索三個位置：flooredSlope,flooredSlope-epsilon,flooredSlope+epsilon。 
8.      * @param points 
9.      * @return 
10.      */  
11.     public static MyLine1 findBestLine(GraphPoint[] points){  
12.         MyLine1 bestLine=null;  
13.         int bestCount=0;  
14.           
15.         HashMap<Double,ArrayList<MyLine1>> lineBySlope=new HashMap<Double, ArrayList<MyLine1>>();  
16.           
17.         for(int i=0;i<points.length-1;i++){  
18.             for(int j=i+1;j<points.length;j++){  
19.                 MyLine1 line=new MyLine1(points[i],points[j]);  
20.                 insertLine(lineBySlope,line);  
21.                 int count=countEquivalentLines(lineBySlope,line);  
22.                 if(count>bestCount){  
23.                     bestCount=count;  
24.                     bestLine=line;  
25.                 }  
26.             }  
27.         }  
28.         return bestLine;  
29.           
30.     }  
31.   
32.     private static int countEquivalentLines(HashMap<Double, ArrayList<MyLine1>> lineBySlope, MyLine1 line) {  
33.         double key=line.floorToNearestEpsilon(line.slope);  
34.         double eps=line.epsilon;  
35.         int count=countEquivalentLines(lineBySlope.get(key), line)+countEquivalentLines(lineBySlope.get(key-eps), line)+  
36.                 countEquivalentLines(lineBySlope.get(key+eps), line);  
37.           
38.         return count;  
39.     }  
40.       
41.     public static int countEquivalentLines(ArrayList<MyLine1> lines,MyLine1 line){  
42.         if(lines==null)  
43.             return 0;  
44.         int count=0;  
45.         for(MyLine1 paralleLine:lines){  
46.             if(paralleLine==line)  
47.                 count++;  
48.         }  
49.         return count;  
50.     }  
51.   
52.     private static void insertLine(HashMap<Double, ArrayList<MyLine1>> lineBySlope, MyLine1 line) {  
53.         ArrayList<MyLine1> lines=null;  
54.         double key=line.floorToNearestEpsilon(line.slope);  
55.         if(!lineBySlope.containsKey(key)){  
56.             lines=new ArrayList<MyLine1>();  
57.             lineBySlope.put(key, lines);  
58.         }else{  
59.             lines=lineBySlope.get(key);  
60.         }  
61.         lines.add(line);//注意此處添加的用法  
62.     }  
63.       
64.       
65.   
66. class MyLine1{  
67.     public static double epsilon=0.0001;  
68.     public double slope,intercept;  
69.     public boolean infiniteSlope=false;  
70.       
71.     public MyLine1(GraphPoint p,GraphPoint q){  
72.         if(Math.abs(p.x-q.x)>epsilon){//兩個點的x座標不一樣  
73.             slope=(p.y-q.y)/(p.x-q.x);//斜率  
74.             intercept=p.y-slope*p.x;//y軸截距  
75.         }else{  
76.             infiniteSlope=true;  
77.             intercept=p.x;//x軸截距  
78.         }  
79.     }  
80.       
81.     public double floorToNearestEpsilon(double d){  
82.         int r=(int) (d/epsilon);//使原d保留小數位後的4位（epsilon=0.0001）  
83.         return ((double)r)*epsilon;  
84.     }  
85.       
86.     public boolean isEquivalent(MyLine1 line){  
87.         if((slope==line.slope)&&(intercept==line.intercept)&&(infiniteSlope==line.infiniteSlope))  
88.             return true;  
89.         return false;  
90.     }  
91.       
92.     public boolean isEquivalent(double a,double b){  
93.         return Math.abs(a-b)<epsilon;  
94.     }  
95.       
96.   
97.       
98. }  
99.   
100. class GraphPoint{  
101.     int x;  
102.     int y;  
103.       
104.     public GraphPoint(int x,int y){  
105.         this.x=x;  
106.         this.y=y;  
107.     }  
108. }