機器學習-線性迴歸算法（單變量）Linear Regression with One Variable

1 線性迴歸算法

http://www.cnblogs.com/wangxin37/p/8297988.html

迴歸一詞指的是，咱們根據以前的數據預測出一個準確的輸出值，對於這個例子就是價格，迴歸=預測，同時，還有另外一種最多見的監督學習方式，叫作分類問題，當咱們想要預測離散的輸出值，例如，咱們正在尋找癌症腫瘤，並想要肯定腫瘤是良性的仍是惡性的，這就是0/1離散輸出的問題。更進一步來講，在監督學習中咱們有一個數據集，這個數據集被稱訓練集。

 

咱們將要用來描述這個迴歸問題的標記以下:

mm表明訓練集中實例的數量

x表明特徵/輸入變量

y表明目標變量/輸出變量

(x,y)表明訓練集中的實例

(x(i),y(i)) 表明第ii 個觀察實例

hh 表明學習算法的解決方案或函數也稱爲假設（hypothesis）

這就是一個監督學習算法的工做方式，咱們能夠看到這裏有咱們的訓練集裏房屋價格
咱們把它餵給咱們的學習算法，學習算法的工做了，而後輸出一個函數，一般表示爲小寫 h 表示。h 表明hypothesis(假設)，h表示一個函數，輸入是房屋尺寸大小，就像你朋友想出售的房屋，所以 hh 根據輸入的 xx值來得出 yy 值，yy 值對應房子的價格 所以，hh 是一個從xx 到 yy的函數映射。

我將選擇最初的使用規則hh表明hypothesis，於是，要解決房價預測問題，咱們其實是要將訓練集「喂」給咱們的學習算法，進而學習獲得一個假設h，而後將咱們要預測的房屋的尺寸做爲輸入變量輸入給h，預測出該房屋的交易價格做爲輸出變量輸出爲結果。那麼，對於咱們的房價預測問題，咱們該如何表達 hh？

一種可能的表達方式爲：hθ(x)=θ0+θ1xhθ(x)=θ0+θ1x，（h(x)=k*x+b）由於只含有一個特徵/輸入變量，所以這樣的問題叫做單變量線性迴歸問題。

圖表示