普通遞歸與優化遞歸

function factorial(n) {
  if (n === 1) return 1;
  return n * factorial(n - 1);
}
 
factorial(5) // 120

　

上面代碼是一個階乘函數，計算n的階乘，最多須要保存n個調用記錄，複雜度 O(n) 。

若是改寫成尾遞歸，只保留一個調用記錄，複雜度 O(1) 。

尾遞歸

函數調用自身，稱爲遞歸。若是尾調用自身，就稱爲尾遞歸。

遞歸很是耗費內存，由於須要同時保存成千上百個調用幀，很容易發生「棧溢出」錯誤（stack overflow）。但對於尾遞歸來講，因爲只存在一個調用幀，因此永遠不會發生「棧溢出」錯誤

function factorial(n, total) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}
 
factorial(5, 1) // 120

還有一個比較著名的例子，就是計算 Fibonacci 數列，也能充分說明尾遞歸優化的重要性。

非尾遞歸的 Fibonacci 數列實現以下。

function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 1 ) {return 1};
 
  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}
 
Fibonacci(10) // 89
Fibonacci(100) // 堆棧溢出
Fibonacci(500) // 堆棧溢出

尾遞歸優化過的 Fibonacci 數列實現以下。

unction Fibonacci2 (n , ac1 = 1 , ac2 = 1) {
  if( n <= 1 ) {return ac2};
 
  return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}
 
Fibonacci2(100) // 573147844013817200000
Fibonacci2(1000) // 7.0330367711422765e+208
Fibonacci2(10000) // Infinity

因而可知，「尾調用優化」對遞歸操做意義重大，因此一些函數式編程語言將其寫入了語言規格。ES6 是如此，第一次明確規定，全部 ECMAScript 的實現，都必須部署「尾調用優化」。這就是說，ES6 中只要使用尾遞歸，就不會發生棧溢出，相對節省內存。

 遞歸函數的改寫

function factorial(n, total = 1) {
  if (n === 1) return total;
  return factorial(n - 1, n * total);
}
 
factorial(5) // 120