劍指offer-39：平衡二叉樹

題目描述

輸入一棵二叉樹，判斷該二叉樹是不是平衡二叉樹。

解題思路

在作這題是，我第一反應就是遍歷兩次二叉樹。第一遍記錄每一個節點的深度，並將信息存入HashMap中，key = node，value = depth。第二遍再遍歷一次二叉樹，同時判斷每一個節點是否是都是平衡二叉樹。但這個方法並非最優的，沒有進行剪枝，增長了很多沒必要要的開銷，並且使用了更多的額外空間。

 1 private HashMap<TreeNode, Integer> nodeDepth = new HashMap<>();
 2 private boolean flag = true;
 3 
 4 public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
 5     if (root == null) {
 6         return true;
 7     }
 8     if (flag) {
 9         depth(root);
10         flag = false;
11     }
12     int depthLeft = nodeDepth.get(root.left) == null ? -1 : nodeDepth.get(root.left) ;
13     int depthRight = nodeDepth.get(root.right) == null ? -1 : nodeDepth.get(root.right) ;
14     return Math.abs(depthLeft - depthRight) < 2 && IsBalanced_Solution(root.left) && IsBalanced_Solution(root.right);
15 }
16 
17 public int depth(TreeNode node) {
18     if (node == null)   return -1;
19     int d = Math.max(depth(node.left), depth(node.right)) + 1;
20     nodeDepth.put(node, d);
21     return d;
22 }

 

在提交完代碼後，我看到解題思路分享裏有一個更棒的方法，做者是丁滿歷險記。他的方法從下往上遍歷，若是子樹是平衡二叉樹，則返回子樹的高度；若是發現子樹不是平衡二叉樹，則直接中止遍歷，這樣至多隻對每一個結點訪問一次。

 1 public boolean IsBalanced_Solution(TreeNode root) {
 2     return getDepth(root) != -1;
 3 }
 4 
 5 public int getDepth(TreeNode node) {
 6     if (node == null) return 0;
 7     int left = getDepth(node.left);
 8     if (left == -1) return -1;
 9     int right = getDepth(node.right);
10     if (right == -1) return -1;
11     return Math.abs(left - right) > 1 ? -1 : Math.max(left, right) + 1;
12 }