Merge k Sorted Lists

Merge k Sorted Lists

標籤（空格分隔）： C++ 算法 LeetCode 鏈表

每日算法——leetcode系列

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問題 Merge k Sorted Lists

Difficulty: Hard

Merge k sorted linked lists and return it as one sorted list. Analyze and describe its complexity.

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists) {
        
    }
};

翻譯

合併k個有序鏈表

難度係數：困難

合併k個有序鏈表並返回合併後的有序鏈表。 分析並說明覆雜度。

思路

有前面的Merge Two Sorted Lists， 這個題就變得簡單了，k個能夠每次把兩個合併成一個，再把第三個跟剛合併的再合併，依次類推。
時間複雜度$Tn = O(n^2)$, 空間複雜度$O(1)$

上面的分析方法有點問題，若是老是合併成一個鏈表，會致使此鏈表很長，遍歷時間會加倍，沒有充分利用二分的優點， 因此得兩兩合併效率才高。

代碼

class Solution {
    
public:
    ListNode* mergeKLists(vector<ListNode*>& lists){
        if (lists.empty()){
            return nullptr;
        }
        ListNode *p = lists[0];
        // 會超時，必須先兩兩合併才能夠
//        while (lists.size() > 1) {
//            p = mergeTwoLists2(p, lists.back());
//            lists.pop_back();
//        }
        
        while (lists.size() > 1) {
            auto list1 = lists.back();
            lists.pop_back();
            auto list2 = lists.back();
            lists.pop_back();
            p =  mergeTwoLists2(list1, list2);
            lists.insert(lists.begin(), p);
        }
        return p;
    }
private:
    ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode *p1 = l1,  *p2 = l2;
        ListNode dummy(-1);
        dummy.next = p1;
        ListNode *tempLink = &dummy;
        
        while(p1 != nullptr && p2 != nullptr) {
            if (p1->val < p2->val) {
                tempLink = p1;
                p1 = p1->next;
            } else {
                tempLink->next = p2;
                p2 = p2->next;
                tempLink = tempLink->next;
                tempLink->next = p1;
            }
        }
        if (p2 != nullptr) {
            tempLink->next = p2;
        }
        
        return dummy.next;
    }
    
    
    ListNode* mergeTwoLists2(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode *p1 = l1,  *p2=l2;
        ListNode dummy(-1);
        dummy.next = nullptr;
        ListNode *tempLink = &dummy;
        
        while(p1 != nullptr && p2 != nullptr) {
            if (p1->val < p2->val) {
                tempLink->next = p1;
                p1 = p1->next;
                tempLink = tempLink->next;
            } else {
                tempLink->next = p2;
                p2 = p2->next;
                tempLink = tempLink->next;
            }
        }
        if (p2 != nullptr) {
            tempLink->next = p2;
        } else if ( p1 != nullptr) {
            tempLink->next = p1;
        }
        
        return dummy.next;
    }

};