今天看到別人的面試算法題，求找出十包粉末中兩包藍色粉末的最短期

題目：有4個杯子，10包粉末，其中有2包溶於水變藍，其他無色，粉末溶於水2min才能顯現顏色。求找出兩包藍色粉末的最短期。假設水和粉末用不完。

方法一：

  第一趟：[12,34,56,78]  

    每一個杯子分別放兩包加水融化，剩下兩包無論。可能的狀況：

  （1）0個杯子變色，說明剩下兩包就是藍粉末

  （2）1個杯子變色，則藍粉末在這個杯子兩包和未融化的兩包其中兩包，第二趟四包融化必定能夠找到

  （3）2個杯子變色，則在這兩個杯子的四包粉末中，第二趟可找到。

   時間均值：E = 2*1/45 + 4*44/45 = 178/45;

方法二：

  第一趟：[123;456;78;910]

 （1）1個杯子變藍，若是是3或4號杯子藍，則就是放入該杯子中的2種粉末，不然在變藍的杯子的3種粉末中，局部時間均值E₁ = 2*2/45 + 4*6/45 = 26/45

 （2）2個杯子變藍，

    -若是是前兩個杯子變藍，第二趟放置[14;25;36;15]，分析關係：杯子14有聯繫，24有聯繫。

         a. 杯1變色而杯4不變則

    -若是是前面兩個杯子有一個變藍，後兩個杯子有一個變藍，則5種粉末隨機取四种放在四個杯子中看現象。

    -若是後兩個杯子變藍，則4種粉末分別放在四個杯子中看現象就能夠。

時間均值：E = 2*2/45 + 4*43/45 = 176/45;

方法三：

第一趟：[1234; 2567; 3689; 47910] 

  每一個杯子只有一個獨立的，每杯都與另外三杯有一個共同粉末(並且一包粉最多隻能放在倆杯里)，放置方法：1234放在杯子1,234分別放在杯234,567放在杯子2,67分別放杯子34...

  （1）不可能只有一個杯子藍，除了1 10，每包粉末都放在兩個杯子裏。

  （2）兩個杯子藍: 則只能是這兩個杯子共有而其餘兩個杯子無聯繫的。第一個藍杯中有兩包ab與兩個非藍杯有聯繫，另外一藍杯中有兩包cd與兩個非藍杯有關係。abcd排除後剩下3包粉末。例如杯子12_[1234;2567]藍，則多是12,15,25， 局部時間均值E₁ = 4*18/45 = 72/45；

  （3）三個杯子藍，則能夠排除非藍杯的四種粉末剩下六種可能；至少有一包是這三個藍杯中兩個杯子的共同顏色，例如杯子123_[1234;2567；3689]藍，則有多是16,23,26,28,35,36，局部時間均值E₂ = 4*24/45 = 96/45；

  （4）四個杯子藍，則藍色的粉末放在兩個杯子中，且兩包藍色粉末沒放在一塊兒；則只能是29，37，46三種組合之一， 局部時間均值E₃ = 4*3/45 = 12/45.

   時間均值：E = 4;

方法四：枚舉

　　即每種粉末都放入杯中溶解一次，直到找到兩包藍色粉末，

　　（1）僅一趟就成功找到兩包藍色粉末， 局部時間均值E₁ = 2*6/45 = 12/45；

      （2）兩趟就成功找到兩包藍色粉末， 局部時間均值E₂ = 4*23/45 = 92/45；

　　（3）三趟才成功找到兩包藍色粉末， 局部時間均值E₃ = 6*16/45 = 96/45；

  時間均值：E = 200/45;

方法五：時間差

　　經過間隔段時間投放不一樣的粉末，觀察水體變藍的時間來判斷和確認藍色粉末。

方法六：.......