目錄數組
1、什麼是Top K問題dom
2、Top K的實際應用場景ui
3、Top K問題的代碼實現及其效率對比spa
1.用堆來實現Top Kcode
2.用快排來實現Top Kblog
3.用堆或用快排來實現 TopK 的效率對比排序
正文element
1、什麼是Top K問題？get
給一個無序的數組，長度爲N， 請輸出最小 （或最大）的K個數。it
2、Top K的實際應用場景
排行榜：用戶數量有幾百萬， 可是隻須要前100名的用戶成績。 要顯示出來， 且這個排行榜是實時變化的。
3、Top K問題的代碼實現
需求：給一個無序的數組，長度爲N， 請輸出最小的5個數。
1. 用堆來實現Top K——小頂堆
（1）步驟梳理：
①建立一個結點個數爲 k 的小頂堆；
②當數據量 < k 時，將數據直接放到這個小頂堆中，此時堆的頂結點是最小值；
③當數據量 >= k時，每產生一個新數據都與堆的頂結點進行比較:
若是新數據 > 頂結點數據，則將頂結點刪除，將新數據放到堆中，此時堆會進行排序，且維護了堆的總結點數爲k;
（2）中心思想：使堆的總結點數維持在 k 個。
（3）代碼實現：
1 @Test 2 public void getTopKByHeapInsertTopKElement() { 3 int arrayLength = 10000000 + 10; 4 int topK = 5; 5 6 // 準備一個長度爲arrayLength的無序數組： 7 int[] array = A03TopKByQuickSortAndNewArray.getDisorderlyArray(arrayLength); 8 9 // 準備一個總結點數爲topK的小頂堆： 10 PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(topK); 11 12 long start = System.currentTimeMillis(); 13 14 // 始終維持一個總結點個數爲k的堆： 15 insertButmaintainTheHeapAtTopK(heap, array, topK); 16 17 //得到最大topK： 18 printHeap(heap); 19 20 long end = System.currentTimeMillis(); 21 System.out.println("得到最大top5總耗時： " + (end - start)); 22 } 23 24 /** 25 * 用小頂堆來獲取topK：當數據量超過topK後，新產生的數據直接和heap的頂結點進行比較。 26 */ 27 private static void insertButmaintainTheHeapAtTopK(PriorityQueue<Integer> heap, int[] array, int topK) { 28 for (int i = 0; i < array.length; i++) { 29 if (i < topK) { 30 heap.add(array[i]); 31 } else {// 怎麼維持堆的總結點個數，下面的代碼是關鍵： 32 if (null != heap.peek() && array[i] > heap.peek()) { 33 heap.poll(); 34 heap.add(array[i]); 35 } 36 } 37 } 38 } 39 40 /** 41 * 獲取最大TopK 42 * @param heap 43 */ 44 static void printHeap(PriorityQueue<Integer> heap) { 45 Iterator<Integer> iterator = heap.iterator(); 46 while (iterator.hasNext()) { 47 System.out.println(iterator.next()); 48 } 49 }
2. 用快排來實現Top K
（1）步驟梳理：
①經過快排，先將無序數組array進行排序；
②取出最小Top 5，並放到topArray中；【關鍵】
③超過arrayLength個數據後，又產生了insertNumber個新數據：直接和topArray數組比較，要放也是放到topArray中了；【關鍵】
（2）時間複雜度：
①排序的時間複雜度：O(N*logN)；
②取出top k的時間複雜度：O(1)，就是遍歷數組。
（3）代碼實現：
1 @Test 2 public void testGetTopKByQuickSortToNewArray() { 3 int topK = 5; 4 int arrayLength = 10000000; 5 6 //準備一個無序數組 7 int[] array = getDisorderlyArray(arrayLength); 8 9 long start = System.currentTimeMillis(); 10 11 //1.經過快排，先將無序數組array進行排序 12 quickSort(array, 0, array.length-1); 13 14 //2.取出最小Top 5，並放到topArray中： 15 int[] topKArray = insertToTopArrayFromDisorderlyArray(array, topK); 16 17 //3.超過arrayLength個數據後，又產生了insertNumber個新數據：直接和topArray[topKArray.length-1]比較，要放也是放到topArray中了 18 insertToTopKArray(topKArray, 10, 100, topKArray.length-1);//生成10個100之內的隨機數做爲新數據，和topKArray[topKArray.length-1] 19 20 long end = System.currentTimeMillis(); 21 System.out.println("得到最大top5總耗時： " + (end - start)); 22 } 23 24 /** 25 * 產生新的數據後，再和topKArray數組進行比較，看新數據時候須要插入到topKArray中，若須要插入，則堆topKArray進行從新快排。 26 * 27 * @param topKArray topK數組 28 * @param insertNumber 新產生的數據的個數 29 * @param randomIntRange 在什麼範圍內產生新數據，如生成10之內的隨機數。 30 * @param topK 在topKArray中，肯定要替換的元素的下標。得到最小topK，則topK是從小到大排序的topKArray的最後一個元素。 31 */ 32 private static void insertToTopKArray(int[] topKArray, int insertNumber, int randomIntRange, int topK) { 33 Random random = new Random(); 34 int randomInt; 35 for(int i = 0; i < insertNumber; i++) { 36 randomInt = random.nextInt(100); 37 if(randomInt < topKArray[topK]) {//新數據若是小於topArray[topK]，則直接用該數去替換topArray，而後再將topArray進行從新排序。 38 topKArray[topK] = randomInt; 39 quickSort(topKArray, 0, topKArray.length-1); 40 } 41 } 42 } 43 44 /** 45 * 從有序數組中取出須要的TopK，放到TopK數組中。 46 * 47 * @param sourceArray 有序數組 48 * @param topK 須要獲取到Top K 49 * @return TopK數組 50 */ 51 private static int[] insertToTopArrayFromDisorderlyArray(int[] sourceArray, int topK) { 52 int[] topArray = new int[topK]; 53 for(int i = 0; i < 5; i++) { 54 topArray[i] = sourceArray[i]; 55 } 56 return topArray; 57 } 58 59 /** 60 * 快排 61 * @param target 62 * @param left 63 * @param right 64 */ 65 static void quickSort(int[] target, int left, int right) { 66 if (left >= right) { 67 return; 68 } 69 int pivot = target[left];// 基準點 70 int temp; 71 int i = left; 72 int j = right; 73 while (i < j) { 74 while (target[j] >= pivot && i < j) { 75 j--; 76 } 77 while (target[i] <= pivot && i < j) { 78 i++; 79 } 80 if (i < j) { 81 temp = target[i]; 82 target[i] = target[j]; 83 target[j] = temp; 84 } 85 } 86 // left和right相遇了： 87 // ①將相遇點的元素和pivot作交換： 88 target[left] = target[j]; 89 target[j] = pivot; 90 // ②基準點兩邊的元素的分別再作排序： 91 quickSort(target, left, j - 1); 92 quickSort(target, j + 1, right); 93 } 94 95 /** 96 * 準備一個無序數組 97 * 98 * @param arrayLength 99 * @return int[] 100 */ 101 static int[] getDisorderlyArray(int arrayLength) { 102 int[] disorderlyArray = new int[arrayLength]; 103 Random random = new Random(); 104 for (int i = 0; i < arrayLength; i++) { 105 disorderlyArray[i] = random.nextInt(arrayLength); 106 } 107 return disorderlyArray; 108 } 109 110 /** 111 * 遍歷數組 112 */ 113 static void showArray(int[] target) { 114 for (Integer element : target) { 115 System.out.println(element); 116 } 117 }
3. 用堆來實現TopK 和 用快排來實現TopK 的效率對比：
「小頂堆」 | 「快排」
數據量爲100萬+10時： 11毫秒 | 124毫秒
數據量爲1000萬+10時： 28毫秒 | 1438毫秒