深搜的剪枝技巧

首先是深搜的模板：

int ans = 最壞狀況, now;  // now爲當前答案
void dfs(傳入數值) { if (到達目的地) ans = 從當前解與已有解中選最優; for (遍歷全部可能性) if (可行) { 進行操做; dfs(縮小規模); 撤回操做; } }

1.剪枝的概念：

實際上，對於搜索，其實就是一棵樹：

（樹醜，莫要介意）

那麼對於沒有剪枝的dfs，須要搜索整棵樹，而剪枝，就是將其中一部分枝幹減掉，使時間複雜度下降。

 2.

剪枝的原則：三個原則：正確性（這是剪枝優化的前提），準確性，高效性；

3.深搜的優化技巧：

1. 優化搜索順序
2. 排除等效冗雜
3. 記憶化
4. 最優性剪枝
5. 可行性剪枝

1.優化搜索順序：不一樣的搜索順序會產生不一樣的搜索樹形態，其規模大小也相差甚遠

2.排除等效冗雜：在搜索中，若咱們發現沿某幾條線路所達到的效果是同樣的，那麼咱們能夠只搜索其中的一條

3.記憶化：是啥？：

• 不依賴任何 外部變量
• 答案以返回值的形式存在，而不能以參數的形式存在（就是不能將 dfs 定義成這裏面的 nowans 不符合要求）。
• 對於相同一組參數，dfs 返回值老是相同的

模板：

int g[MAXN];  //定義記憶化數組
int ans = 最壞狀況, now; void dfs f(傳入數值) { if (g[規模] != 無效數值) return;  //或記錄解，視狀況而定
  if (到達目的地) ans = 從當前解與已有解中選最優;  //輸出解，視狀況而定
  for (遍歷全部可能性) if (可行) { 進行操做; dfs(縮小規模); 撤回操做; } } int main() { ... memset(g, 無效數值, sizeof(g));  //初始化記憶化數組
 ... }

4.最優性剪枝：在搜索中致使運行慢的緣由還有一種，就是在當前解已經比已有解差時仍然在搜索，那麼咱們只須要判斷一下當前解是否已經差於已有解。

模板：

int ans = 最壞狀況, now; void dfs(傳入數值) { if (now比ans的答案還要差) return; if (到達目的地) ans = 從當前解與已有解中選最優; for (遍歷全部可能性) if (可行) { 進行操做; dfs(縮小規模); 撤回操做; } }

5.可行性剪枝：

在搜索中若是當前解已經不可用了還運行，也是在搜索中致使運行慢的緣由。

int ans = 最壞狀況, now; void dfs(傳入數值) { if (當前解已不可用) return; if (到達目的地) ans = 從當前解與已有解中選最優; for (遍歷全部可能性) if (可行) { 進行操做; dfs(縮小規模); 撤回操做; } }

下面咱們來看一個簡單的剪枝的例題：【洛谷p1025】數的劃分

 下面咱們來看一個超多剪枝的例題：【洛谷UVA307】小木棍Sticks