數據結構基礎--前綴樹&&後綴樹

時間 2019-12-13

標籤數據結構基礎前綴後綴简体版

原文原文鏈接

本文主要做爲本身的學習筆記，並不具有過多的指導意義。

前綴樹

何爲前綴樹

前綴樹又名字典樹，單詞查找樹，Trie樹，是一種多路樹形結構，是哈希樹的變種，和hash效率有一拼，是一種用於快速檢索的多叉樹結構。多用於詞頻搜索或者模糊查詢。node

查詢時只與單樣本長度有關，而與樣本量無關。數組

舉例：

給出一組單詞，inn, int, at, age, adv,ant, 咱們能夠獲得下面的Trie：bash

如此，在進行依次輸入進行查詢時。只須要順着以前的樹繼續查詢便可，而不須要每次修改字符串都遍歷全部信息。app

在刪除了字符時，也只須要回滾到上層便可。學習

基本代碼結構

樹節點

一個多叉樹結構的節點。前綴樹的功能，取決於節點的健壯性。ui

//前綴樹節點
public class TrieNode {
    public var end :Bool //是否爲某個單詞最後節點，查詢用
    public var path :Int //記錄有幾個字符串通過了這個節點，刪除用
    public var nexts:Dictionary<String, TrieNode> //子樹路徑，基本功能
    
    public init() {
        self.end = false
        self.nexts = Dictionary.init()
        self.path = 0
    }
}
複製代碼

其中子樹路徑，若是隻存儲字符串的話。當樣本量太大能夠乾脆使用數組[26]的形式存儲。spa

前綴樹結構

持有一個根節點，具有增刪改查的功能.net

//前綴樹
public class Trie {
    private var root:TrieNode
    
    public init() {
        self.root = TrieNode.init()
    }
    
    
    /// 添加字符串
    public func insert(word:String) {
        ...
    }
    
    //查找
    public func search(word:String) -> Bool {
        ...
    }
    
    //刪除
    public func delete(word:String) {
        ...
    }
}
複製代碼

插入數據

將字符串按字母分割，從根節點依次追加進前綴樹code

須要注意若是樹中已經存在該節點路徑，則複用cdn

/// 添加字符串
public func insert(word:String) {
    if word == nil {
        return
    }
    
    let strs = wordToArr(word: word)
    if strs.count == 0 {
        return
    }
    
    //從根節點開始創建前綴樹
    var node = root
    for i in 0..<strs.count {
        if node.nexts[strs[i]] == nil {
            node.nexts.updateValue(TrieNode.init(), forKey: strs[i]) //沒有可服用路徑,新建節點
        }
        node = node.nexts[strs[i]]! //node跳到下層
        node.path+=1 // 將當前節點計數+1
    }
    
    node.end = true //標記最後一個節點
}
複製代碼

查找數據

查找與插入相似，但須要判斷最後一個節點的end屬性是否被標記

//查找
public func search(word:String) -> Bool {
    if word == nil {
        return false
    }
    
    let strs = wordToArr(word: word)
    if strs.count == 0 {
        return false
    }
    
    //從根節點開始創建前綴樹
    var node = root
    for i in 0..<strs.count {
        if node.nexts[strs[i]] == nil {
            return false  //任何一步有空，說明未被插入過
        }
        
        node = node.nexts[strs[i]]!
    }
    
    return node.end //返回最後一個節點的標記狀態
}
複製代碼

刪除數據

先相似查找的方式肯定是否存在該數據，而後嘗試刪除。

每次刪除，實際上是將節點的path屬性-1。當path屬性==0時，從上級節點的nexts列表中remove掉該節點便可return結束。

//刪除
public func delete(word:String) {
    if word == nil {
        return
    }
    
    let strs = wordToArr(word: word)
    if strs.count == 0 {
        return
    }
    
    //嘗試查找指定字符串，而且保存在nodes備用
    var node = root
    var nodes : [TrieNode] = Array.init()
    nodes.append(node)
    for i in 0..<strs.count {
        if node.nexts[strs[i]] == nil {
            return
        }
        
        node = node.nexts[strs[i]]!
        nodes.append(node)  //將查詢到的節點放入數組備用
    }
    
    //若是最後一個節點不是end，說明不存在該字符串
    if node.end == true{
        
        //遍歷nodes數組，當某個節點path==1說明能夠直接刪除該節點了
        for i in 1..<nodes.count { //從1開始，0是root節點
            if nodes[i].path == 1 {
                nodes[i-1].nexts.removeValue(forKey: strs[i-1])
                return
            }
            nodes[i].path -= 1
        }
    }
}
複製代碼