PAT 7-5 哥尼斯堡的「七橋問題」 （25 分）（解題報告）

哥尼斯堡是位於普累格河上的一座城市，它包含兩個島嶼及連接它們的七座橋，如下圖所示。 可否走過這樣的七座橋，而且每橋只走過一次？瑞士數學家歐拉(Leonhard Euler，1707—1783)最終解決了這個問題，並由此創立了拓撲學。 這個問題如今可以描述爲判斷歐拉回路是否存在的問題。歐拉回路是指不令筆離開紙面，可畫過圖中每條邊僅一次，且可以回到起點的一條迴路。現給定一個無向圖，問是否存在歐拉回路？

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