海明碼

https://blog.csdn.net/flyyufenfei/article/details/72235748

 

海明碼（也叫漢明碼）具備一位糾錯能力。本文以1010110這個二進制數爲例解釋海明碼的編碼和校驗方法。

　　編碼

　　肯定校驗碼的位數x

　　設數據有n位，校驗碼有x位。則校驗碼一共有2^x種取值方式。其中須要一種取值方式表示數據正確，剩下2^x-1種取值方式表示有一位數據出錯。由於編碼後的二進制串有n+x位，所以x應該知足

2^x-1 ≥　n+x　　　

　　使不等式成立的x的最小值就是校驗碼的位數。在本例中，n=7，解得x=4。

　　肯定校驗碼的位置

　　校驗碼在二進制串中的位置爲2的整數冪。剩下的位置爲數據。如圖所示。

位置	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
內容	x1	x2	1	x3	0	1	0	x4	1	1	0

• 校驗位置選擇原則：第i位校驗碼從當前校驗碼位開始，每次連續校驗i位後再跳過i位，而後再連續校驗i位，再跳過i位，以此類推。肯定每一個校驗碼所校驗的比特位，i爲校驗位在海明碼中的下標。