『PyTorch』第五彈_深刻理解Tensor對象_中下：數學計算以及numpy比較_&_廣播原理簡介

1、簡單數學操做

一、逐元素操做

t.clamp(a,min=2,max=4)近似於tf.clip_by_value(A, min, max),修剪值域。

a = t.arange(0,6).view(2,3)
print("a:",a)
print("t.cos(a):",t.cos(a))
print("a % 3:",a % 3)  # t.fmod(a, 3)
print("a ** 2:",a ** 2)  # t.pow(a, 2)
print("t.clamp(a, min=2, max=4)",t.clamp(a,min=2,max=4))

a: 
 0  1  2
 3  4  5
[torch.FloatTensor of size 2x3]

t.cos(a): 
 1.0000  0.5403 -0.4161
-0.9900 -0.6536  0.2837
[torch.FloatTensor of size 2x3]

a % 3: 
 0  1  2
 0  1  2
[torch.FloatTensor of size 2x3]

a ** 2: 
  0   1   4
  9  16  25
[torch.FloatTensor of size 2x3]

t.clamp(a, min=2, max=4) 
 2  2  2
 3  4  4
[torch.FloatTensor of size 2x3]

二、歸併操做

b = t.ones(2,3)
print("b.sum():",b.sum(dim=0,keepdim=True))
print("b.sum():",b.sum(dim=0,keepdim=False))

b.sum(): 
 2  2  2
[torch.FloatTensor of size 1x3]

b.sum(): 
 2
 2
 2
[torch.FloatTensor of size 3]

cumsum和cumprob（累加和累乘）屬於特殊的歸併，結果相對於輸入並無降維。

三、比較操做

以前有說過，t.max用法較爲特殊；而a.topk是個對於深度學習非常方便的函數。

a = t.linspace(0,15,6).view(2,3)
print("a:",a)
print("a.sort(2):\n",a.sort(dim=1))  # 在某個維度上排序
print("a.topk(2):\n",a.topk(2,dim=1))  # 在某個維度上尋找top-k
print("t.max(a):\n",t.max(a))  # 不輸入dim的話就是普通的max
print("t.max(a,dim=1):\n",t.max(a,dim=1))  # 輸入dim的話就會集成argmax的功能

a: 
  0   3   6
  9  12  15
[torch.FloatTensor of size 2x3]

a.sort(2):
 (
  0   3   6
  9  12  15
[torch.FloatTensor of size 2x3]
, 
 0  1  2
 0  1  2
[torch.LongTensor of size 2x3]
)
a.topk(2):
 (
  6   3
 15  12
[torch.FloatTensor of size 2x2]
, 
 2  1
 2  1
[torch.LongTensor of size 2x2]
)
t.max(a):
 15.0
t.max(a,dim=1):
 (
  6
 15
[torch.FloatTensor of size 2]
, 
 2
 2
[torch.LongTensor of size 2]
)

2、Numpy和Tensor

一、數組和張量內存共享

import numpy as np

# 數組和Tensor互換
a = t.ones(2,3)
b = a.numpy()
c = t.from_numpy(b)
c[0,0] = 0
print(a)

 0  1  1
 1  1  1
[torch.FloatTensor of size 2x3]

二、廣播原理及模擬

# 廣播法則
# 1.全部數組向shape最長的數組看齊，不足的在前方補一
# 2.兩個數組要麼在某個維度長度一致，要麼一個爲一，不然不能計算
# 3.對長度爲一的維度，計算時複製元素擴充至和此維度最長數組一致
a = t.ones(3,2)
b = t.ones(2,3,1)
print(a + b)  # 先a->（1,3,2）而後a,b->（2,3,2）

(0 ,.,.) = 
  2  2
  2  2
  2  2

(1 ,.,.) = 
  2  2
  2  2
  2  2
[torch.FloatTensor of size 2x3x2]

使用尺寸調整函數模擬廣播過程以下，

# 手工復現廣播過程
# expend能夠擴張維度的數字大小，repeat相似，可是expend不會複製數組內存，節約空間
# 被擴充維度起始必須是1才行
print(a.unsqueeze(0).expand(2,3,2) + b.expand(2,3,2))
print(a.view(1,3,2).expand(2,3,2) + b.expand(2,3,2))

(0 ,.,.) = 
  2  2
  2  2
  2  2

(1 ,.,.) = 
  2  2
  2  2
  2  2
[torch.FloatTensor of size 2x3x2]


(0 ,.,.) = 
  2  2
  2  2
  2  2

(1 ,.,.) = 
  2  2
  2  2
  2  2
[torch.FloatTensor of size 2x3x2]

三、expand方法

咱們來看看expand方法，它要求咱們的被擴展維度爲1才行(以下)，若是不是1則擴展失敗。

expand方法不會複製數組，不會佔用額外空間，只有在須要時才進行擴展，很節約內存。

a = t.ones(1)
print(a.shape)
b = a.expand(6)
a = 2
print(a)

torch.Size([1])
2

 1
 1
 1
 1
 1
 1
[torch.FloatTensor of size 6]