Caffe源碼解析6：Neuron_Layer

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NeuronLayer，顧名思義這裏就是神經元，激活函數的相應層。咱們知道在blob進入激活函數以前和以後他的size是不會變的，並且激活值也就是輸出 \(y\) 只依賴於相應的輸入 \(x\)。在Caffe裏面全部的layer的實現都放在src文件夾下的layer文件夾中，基本上不少文章裏應用到的layer類型它都有cpu和cuda的實現。
在caffe裏面NeuronLayer比較多，在此羅列了一下

• AbsValLayer
• BNLLLayer
• DropoutLayer
• ExpLayer
• LogLayer
• PowerLayer
• ReLULayer
• CuDNNReLULayer
• SigmoidLayer
• CuDNNSigmoidLayer
• TanHLayer
• CuDNNTanHLayer
• ThresholdLayer
• PReLULayer

Caffe裏面的Neuron種類比較多方便人們使用，這裏咱們着重關注幾個主要的Neuro_layer

ReLULayer

目前在激活層的函數中使用ReLU是很是廣泛的，通常咱們在看資料或者講義中老是提到的是Sigmoid函數，它比Sigmoid有更快的收斂性，由於sigmoid在收斂的時候越靠近目標點收斂的速度會越慢，也是其函數的曲線形狀決定的。而ReLULayer則相對收斂更快，具體能夠看Krizhevsky 12年的那篇ImageNet CNN文章有更詳細的介紹。
其計算的公式是：
\[y = \max(0, x)\]
若是有負斜率式子變爲：
\[ y = \max(0, x) + \nu \min(0, x)\]
反向傳播的公式
\[ \frac{\partial E}{\partial x} = \left\{ \begin{array}{lr} \nu \frac{\partial E}{\partial y} & \mathrm{if} \; x \le 0 \\ \frac{\partial E}{\partial y} & \mathrm{if} \; x > 0 \end{array} \right. \]
其在cafffe中的forward和backward函數爲

template <typename Dtype>
void ReLULayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
    const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
  Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data();
  const int count = bottom[0]->count();
  Dtype negative_slope = this->layer_param_.relu_param().negative_slope();
  for (int i = 0; i < count; ++i) {
    top_data[i] = std::max(bottom_data[i], Dtype(0))
        + negative_slope * std::min(bottom_data[i], Dtype(0));
  }
}

template <typename Dtype>
void ReLULayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down,
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  if (propagate_down[0]) {
    const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
    const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff();
    Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_cpu_diff();
    const int count = bottom[0]->count();
    Dtype negative_slope = this->layer_param_.relu_param().negative_slope();
    for (int i = 0; i < count; ++i) {
      bottom_diff[i] = top_diff[i] * ((bottom_data[i] > 0)
          + negative_slope * (bottom_data[i] <= 0));
    }
  }
}

SigmoidLayer

Sigmoid函數，也稱爲階躍函數，函數曲線是一個優美的S形。目前使用Sigmoid函數已經很少了，大多使用ReLU來代替，其對應的激活函數爲：
\[y = (1 + \exp(-x))^{-1}\]
其反向傳播時
\[\frac{\partial E}{\partial x} = \frac{\partial E}{\partial y} y (1 - y)\]
其相應的forward和backward的函數爲

template <typename Dtype>
void SigmoidLayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
    const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
  Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data();
  const int count = bottom[0]->count();
  for (int i = 0; i < count; ++i) {
    top_data[i] = sigmoid(bottom_data[i]);
  }
}

template <typename Dtype>
void SigmoidLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down,
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  if (propagate_down[0]) {
    const Dtype* top_data = top[0]->cpu_data();
    const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff();
    Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_cpu_diff();
    const int count = bottom[0]->count();
    for (int i = 0; i < count; ++i) {
      const Dtype sigmoid_x = top_data[i];
      bottom_diff[i] = top_diff[i] * sigmoid_x * (1. - sigmoid_x);
    }
  }
}

DropoutLayer

DropoutLayer如今是很是經常使用的一種網絡層，只用在訓練階段，通常用在網絡的全鏈接層中，能夠減小網絡的過擬合問題。其思想是在訓練過程當中隨機的將一部分輸入x之置爲0。
\[y_{\mbox{train}} = \left\{ \begin{array}{ll} \frac{x}{1 - p} & \mbox{if } u > p \\ 0 & \mbox{otherwise} \end{array} \right. \]
其forward_cpu和backward_cpu爲:

template <typename Dtype>
void DropoutLayer<Dtype>::Forward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,
    const vector<Blob<Dtype>*>& top) {
  const Dtype* bottom_data = bottom[0]->cpu_data();
  Dtype* top_data = top[0]->mutable_cpu_data();
  unsigned int* mask = rand_vec_.mutable_cpu_data();
  const int count = bottom[0]->count();
  if (this->phase_ == TRAIN) {
    // Create random numbers構造隨機數，這裏是經過向量掩碼來和bottom的數據相乘，scale_是控制undropped的比例
    caffe_rng_bernoulli(count, 1. - threshold_, mask);
    for (int i = 0; i < count; ++i) {
      top_data[i] = bottom_data[i] * mask[i] * scale_;
    }
  } else {
    caffe_copy(bottom[0]->count(), bottom_data, top_data);
  }
}

template <typename Dtype>
void DropoutLayer<Dtype>::Backward_cpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,
    const vector<bool>& propagate_down,
    const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {
  if (propagate_down[0]) {
    const Dtype* top_diff = top[0]->cpu_diff();
    Dtype* bottom_diff = bottom[0]->mutable_cpu_diff();
    if (this->phase_ == TRAIN) {
      const unsigned int* mask = rand_vec_.cpu_data();
      const int count = bottom[0]->count();
      for (int i = 0; i < count; ++i) {
        bottom_diff[i] = top_diff[i] * mask[i] * scale_;
      }
    } else {
      caffe_copy(top[0]->count(), top_diff, bottom_diff);
    }
  }
}