二進制轉十進制， 十進制轉二進制！！！

十進制，你們應該都很清楚，平常生活中的計算用的都是十進制，即「逢十進一」，它的組成部分由0-9十個阿拉伯數字組成。

二進制，計算機運算時使用的算法，據傳說，二進制起源於中國的易經，被西方的萊布尼茲正式提出，二進制即逢二進一，它的組成部分由0、1兩個數字組成。

 

十進制如何轉換爲二進制呢? 你們看看下面的例子就清楚了

e.g. 計算十進制整數77的二進制數是多少？

2--77--1

2--38--0

2--19--1

2--9--1

2--4--0

2--2--0

2--1--1

2--0

77（10）=1001101（2）

因而可知，十進制整數轉二進制的方法：除以2取餘數，將餘數倒序排列

 

e.g. 計算十進制小數0.75的二進制數是多少？

0.75*2=1.5--1

(1.5-1)*2=1--1

(1-1)*2=0--0

結果爲0.11

 

二進制如何轉換爲十進制呢？你們看看下面的例子就清楚了

e.g. 計算二進制整數1001101的十進制數是多少？

1001101（2）= 1*2的6次方+0*2的5次方+0*2的4次方+1*2的3次方+1*2的2次方+0*2的1次方+1*2的0次方

                    = 64+0+0+8+4+0+1

                    = 77

 

e.g. 計算二進制小數轉換爲十進制數是多少？

0.11（2）= 0.（1*2的-1次方+1*2的-2次方）

              = 0.（0.5+0.25）

              = 0.75

 

最後補充一下高中數學知識：

任意數的0次方爲1

非零數的負次方等於1除以該數的正次方！！！