求m和n的最大公約數

題目:求正整數m和n的最大公約數. web 算法: r=m%n,如今有0 ≤ r < n 若是r等於0,最大公約數就是n. 讓m=n,n=r,返回步驟1. 原理: 能整除正整數m,n的任何數必定能整除m-qn=r(證實以下),所以整除n和r的任何數一定整除qn+r=m;因此{m,n}的公因子集合和{n,r}的公因子集合是同樣的.特別地,{m,n}的最大公因子和{n,r}的最大公因子是同樣的. 算法

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