F題
dsu on tree維護一個數組t[][][]。t[i][j][k]表示當前子樹內a[u]=i且u的第j位是k的u的個數。ios
這個東西沒辦法直接維護的，可是對於，你不必知道是什麼，假如的第位是0，那麼你須要知道第位是1的的個數便可。c++
所以把直接拆成20位，就能夠統計答案了。數組
我我的理解dsu on tree對於處理子樹間的貢獻和子樹內的貢獻這兩種不一樣的題型有兩種不一樣的寫法，須要特別注意。spa
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define cl(x) x.clear()
#define all(x) x.begin() , x.end()
#define rep(i , x , n) for(int i = x ; i <= n ; i ++)
#define per(i , n , x) for(int i = n ; i >= x ; i --)
#define mem0(x) memset(x , 0 , sizeof(x))
#define mem_1(x) memset(x , -1 , sizeof(x))
#define mem_inf(x) memset(x , 0x3f , sizeof(x))
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << '\n'
#define ddebug(x , y) cerr << #x << " = " << x << " " << #y << " = " << y << '\n'
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0)
using namespace std ;
typedef long long ll ;
typedef long double ld ;
typedef pair<int , int> pii ;
typedef pair<ll , ll> pll ;
typedef double db ;
const int mod = 998244353 ;
const int maxn = 1e5 + 10 ;
const int maxm = 1e6 + 1e5 + 10 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const double eps = 1e-6 ;
int n , a[maxn] ;
int c[maxn] ;
vector<int> g[maxn] ;
ll ans = 0 ;
struct Dsu_on_tree
{
int siz[maxn] , son[maxn] ;
int flag ;
int t[maxm][20][2] ; //t[i][j][k]表示a[u]=i且u的第j位是k的u的個數
void init()
{
flag = 0 ;
memset(siz , 0 , sizeof(siz)) ;
memset(son , 0 , sizeof(son)) ;
memset(t , 0 , sizeof(t)) ;
rep(i , 0 , 19) c[i] = (1 << i) ;
}
void dfs1(int f , int u)
{
siz[u] = 1 ;
for(auto v : g[u])
{
if(v == f) continue ;
dfs1(u , v) ;
siz[u] += siz[v] ;
if(siz[v] > siz[son[u]]) son[u] = v ;
}
}
void add(int u , int x)
{
int tmp = a[u] ;
rep(j , 0 , 19) t[tmp][j][u % 2] += x , u /= 2 ;
}
void dfs3(int fa , int u , int lca)
{
int s = (a[u] ^ a[lca]) ;
int tmp = u ;
rep(j , 0 , 19) ans += 1ll * t[s][j][1 - (tmp % 2)] * c[j] , tmp /= 2 ;
for(auto v : g[u])
{
if(v == fa) continue ;
dfs3(u , v , lca) ;
}
}
void dfs4(int fa , int u , int x)
{
add(u , x) ;
for(auto v : g[u])
{
if(v == fa) continue ;
dfs4(u , v , x) ;
}
}
void calc(int f , int u , int x)
{
for(auto v : g[u])
{
if(v == f || v == flag) continue ;
if(x == 1) dfs3(u , v , u) ;
dfs4(u , v , x) ;
}
add(u , x) ;
}
void dfs2(int f , int u , int keep)
{
for(auto v : g[u])
{
if(v == f || v == son[u]) continue ;
dfs2(u , v , 0) ;
}
if(son[u]) dfs2(u , son[u] , 1) , flag = son[u] ;
calc(f , u , 1) ;
if(son[u]) flag = 0 ;
if(!keep) calc(f , u , -1) ;
}
} dsu_on_tree ;
int main()
{
ios ;
cin >> n ;
rep(i , 1 , n) cin >> a[i] ;
rep(i , 1 , n - 1)
{
int u , v ;
cin >> u >> v ;
g[u].pb(v) , g[v].pb(u) ;
}
dsu_on_tree.init() ;
dsu_on_tree.dfs1(1 , 1) ;
dsu_on_tree.dfs2(1 , 1 , 0) ;
cout << ans << '\n' ;
return 0 ;
}
K題
不妨設，打表後會發現，這就能夠直接預處理出符合條件的二元組了。debug
可是仍是很差直接作，不過若是打表技術再高超一點，會發現對於每一個，知足條件的最多隻有個。code
這樣操做2就按秩合併，操做3就暴力修改。blog
PS：其實F題須要想到拆位，K題須要想到知足條件的二元組不是不少，才能夠作。假如都想到了，那麼K比F好寫不少。不過若是都沒想到，那這場就沒了。ci
#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define sz(x) (int)x.size()
#define cl(x) x.clear()
#define all(x) x.begin() , x.end()
#define rep(i , x , n) for(int i = x ; i <= n ; i ++)
#define per(i , n , x) for(int i = n ; i >= x ; i --)
#define mem0(x) memset(x , 0 , sizeof(x))
#define mem_1(x) memset(x , -1 , sizeof(x))
#define mem_inf(x) memset(x , 0x3f , sizeof(x))
#define debug(x) cerr << #x << " = " << x << '\n'
#define ddebug(x , y) cerr << #x << " = " << x << " " << #y << " = " << y << '\n'
#define ios std::ios::sync_with_stdio(false) , cin.tie(0)
using namespace std ;
typedef long long ll ;
typedef long double ld ;
typedef pair<int , int> pii ;
typedef pair<ll , ll> pll ;
typedef double db ;
const int mod = 998244353 ;
const int maxn = 3e5 + 10 ;
const int inf = 0x3f3f3f3f ;
const double eps = 1e-6 ;
int n , q , a[maxn] ;
vector<int> v[maxn] ;
set<pii> s[maxn] ;
ll ans = 0 ;
struct Dsu
{
int pre[maxn] , siz[maxn] ;
void init(int n)
{
for(int i = 1 ; i <= n ; i ++) pre[i] = i , siz[i] = 1 ;
}
int find(int u)
{
if(pre[u] == u) return u ;
return pre[u] = find(pre[u]) ;
}
void join(int x , int y)
{
int fx = find(x) ;
int fy = find(y) ;
if(fx != fy)
{
if(siz[fx] <= siz[fy]) pre[fx] = fy , siz[fy] += siz[fx] ;
else pre[fy] = fx , siz[fx] += siz[fy] ;
}
}
ll cal(int fx , int t , int cnt)
{
ll res = 0 ;
for(auto u : v[t])
{
auto it = s[fx].lower_bound({u , 0}) ;
if(it != s[fx].end())
{
int tt = (*it).fi ;
int num = (*it).se ;
if(tt == u) res += 1ll * num * cnt ;
}
}
return res ;
}
void merge(int x , int y)
{
int fx = find(x) ;
int fy = find(y) ;
if(fx != fy)
{
if(siz[fx] < siz[fy]) swap(fx , fy) ;
pre[fy] = fx ;
siz[fx] += siz[fy] ;
for(auto u : s[fy])
{
int t = u.fi ;
int cnt = u.se ;
ans += cal(fx , t , cnt) ;
}
for(auto u : s[fy])
{
int t = u.fi ;
int cnt = u.se ;
auto it = s[fx].lower_bound({t , 0}) ;
if(it != s[fx].end())
{
int tt = (*it).fi ;
int num = (*it).se ;
if(tt == t) s[fx].erase(it) , s[fx].insert({tt , num + cnt}) ;
else s[fx].insert(u) ;
}
else s[fx].insert(u) ;
}
}
}
void update(int x , int y)
{
int fx = find(x) ;
auto it = s[fx].lower_bound({a[x] , 0}) ;
int t = a[x] ;
int num = (*it).se ;
if(num == 1) s[fx].erase(it) ;
else s[fx].erase(it) , s[fx].insert({t , num - 1}) ;
//del
ans -= cal(fx , a[x] , 1) ;
//add
a[x] = y ;
ans += cal(fx , a[x] , 1) ;
it = s[fx].lower_bound({a[x] , 0}) ;
if(it == s[fx].end()) s[fx].insert({a[x] , 1}) ;
else
{
int t = (*it).fi ;
int cnt = (*it).se ;
if(t == a[x]) s[fx].erase(it) , s[fx].insert({t , cnt + 1}) ;
else s[fx].insert({a[x] , 1}) ;
}
}
} dsu ;
void prework()
{
dsu.init(n) ;
rep(b , 1 , 200000) for(int a = b + b ; a <= 200000 ; a += b)
{
int c = a - b ;
if((a ^ c) == b) v[a].pb(c) , v[c].pb(a) ;
}
rep(i , 1 , n) s[i].insert({a[i] , 1}) ;
}
int main()
{
ios ;
cin >> n >> q ;
rep(i , 1 , n) cin >> a[i] ;
n += q ;
prework() ;
while(q --)
{
int op , x , y ;
cin >> op >> x >> y ;
if(op == 1) a[x] = y , s[x].insert({y , 1}) ;
else if(op == 2) dsu.merge(x , y) ;
else dsu.update(x , y) ;
cout << ans << '\n' ;
}
return 0 ;
}