LeetCode 44. 通配符匹配 | Python

44. 通配符匹配

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題目來源：力扣（LeetCode）https://leetcode-cn.com/problems/wildcard-matching

題目

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給定一個字符串 (s) 和一個字符模式 (p) ，實現一個支持 '?' 和 '*' 的通配符匹配。

'?' 能夠匹配任何單個字符。
'*' 能夠匹配任意字符串（包括空字符串）。
兩個字符串徹底匹配纔算匹配成功。

說明:

• s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
• p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 ? 和 *。

示例 1:

輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 沒法匹配 "aa" 整個字符串。

示例 2:

輸入:
s = "aa"
p = "*"
輸出: true
解釋: '*' 能夠匹配任意字符串。

示例 3:

輸入:
s = "cb"
p = "?a"
輸出: false
解釋: '?' 能夠匹配 'c', 但第二個 'a' 沒法匹配 'b'。

示例 4:

輸入:
s = "adceb"
p = "*a*b"
輸出: true
解釋: 第一個 '*' 能夠匹配空字符串, 第二個 '*' 能夠匹配字符串 "dce".

示例 5:

輸入:
s = "acdcb"
p = "a*c?b"
輸出: false

解題思路

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思路：動態規劃

這道題，跟 10. 正則表達式匹配 有點相似。關於 【10. 正則表達式匹配】 的題解，可經過下面的連接進行閱讀了解：

LeetCode 10. 正則表達式匹配 | Python

不過這裏兩題當中有點不同的地方。【10. 正則表達式匹配】 此題的字符模式 p 的字符並非單獨的，例如：.* 二者關聯會造成新的匹配模式。而本題中，p 的字符是獨立的，並不會與先後產生關聯。

先看題目說明，其中字符模式 p，出現的狀況有如下幾種：

• a-z 的小寫字母，這裏就僅對應相應的小寫字母
• ?，可以匹配任意單個字符（也便是任何一個字母）
• *，匹配任意字符串（包括空字符串，也便是可以匹配 0 個或多個字符）

本題使用 動態規劃 的解法，先定義狀態，用 dp[i][j] 表示 s 的前 i 個字符串和模式 p 的前 j 個字符串是否匹配。那麼進行狀態轉移的時候，會遇到下面的狀況：

• 若是 p[j-1] == s[i-1] 或者 p[j-1] == '?' 的時候，表示當前第 i 個字符是匹配的，那麼 dp[i][j] 能夠由 dp[i-1][j-1] 轉換而來。
• 若是 p[j-1] == '*' 時，表示當前能夠匹配 0 個字符或者多個字符。那麼 dp[i][j] 能夠由 dp[i][j-1] 或者 dp[i-1][j] 轉移而來。具體狀況以下：
  • 當使用星號匹配時，dp[i][j] 能夠由 dp[i-1][j] 轉移而來
  • 當不使用星號匹配時，dp[i][j] 能夠由 dp[i][j-1] 轉移而來

因此，狀態轉移方程以下：

如今開始進行初始化，不過這裏須要注意邊界的問題：

• 初始化 dp[0][0]=True，表示當字符串 s 和字符模式 p 都爲空，表示可以匹配；
• dp[i][0] 表示字符模式 p 爲空，沒法匹配非空字符串，這裏必定爲 False；（初始 dp 爲 False）
• dp[0][j] 這裏表示字符模式 p 不爲空，匹配空字符串。在這裏，只有字符模式前 j 個字符都星號 * 纔可以成立，因此一樣要單獨分狀況進行初始化。

具體的代碼實現以下。

代碼實現

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class Solution:
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        s_length = len(s)
        p_length = len(p)

        # 初始化 dp
        dp = [[False] * (p_length+1) for _ in range(s_length + 1)]

        # 初始化 dp[0][0]，表示空模式匹配空字符串
        dp[0][0] = True

        # 初始化 dp[0][j]，非空模式匹配空字符串
        for j in range(1, p_length+1):
            if p[j-1] != "*":
                break
            dp[0][j] = True
        
        for i in range(1, s_length+1):
            for j in range(1, p_length+1):
                # 代入轉移方程
                if p[j-1] == s[i-1] or p[j-1] == "?":
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1]
                elif p[j-1] == "*":
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i][j-1]
        
        return dp[s_length][p_length]

實現結果

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