java經常使用類庫之math包

math包

提供執行任意精度整數運算（ BigInteger ）和任意精度十進制運算（ BigDecimal ）的類。

咱們常常用到的數據類型int，short，long，float，double的精度雖然能知足咱們平常須要，可是若是遇到高精度計算就會致使數據不許確，因此會使用math包下的任意精度的類操做數據

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BigInteger

BigInteger有三個靜態的常數，分別爲ONE, TEM, ZERO

public static void main(String[] args) {
        System.out.println(BigInteger.ONE);//1
        System.out.println(BigInteger.TEN);//10
        System.out.println(BigInteger.ZERO);//0
    }
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BigInteger構造函數中有一個將十進制字符串轉成成BigInteger,注意：BigInteger沒有無參構造函數

BigInteger  bigInteger = new BigInteger("100")//100
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BigInteger還能夠經過valueOf方法將普通數值轉成大數值

BigInteger valueOf = BigInteger.valueOf(1000);
System.out.println(valueOf);
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注意：BigInteger不能經過基本數據類型的加減乘除(+,-,*,/)方式處理，而是經過方法來處理

BigInteger提供了各類數學計算的方式，好比絕對值，異或運算

public static void main(String[] args) {
        BigInteger bigInteger = new BigInteger("100");
        BigInteger valueOf = BigInteger.valueOf(1000);
        //加法
        BigInteger add = valueOf.add(bigInteger);
        //減法
        BigInteger subtract = valueOf.subtract(bigInteger);
        //除法
        BigInteger divide = valueOf.divide(bigInteger);
        //乘法
        BigInteger multiply = valueOf.multiply(bigInteger);
        //轉成double 固然floatValue，intValue，longValue
        double v = valueOf.doubleValue();
        //比較是否相等
        boolean equals = valueOf.equals(bigInteger);
        //求負數
        BigInteger negate = valueOf.negate();
        //轉換成字符串
        String s = valueOf.toString();
        BigInteger xor = valueOf.xor(bigInteger);
        System.out.println(xor);//908
        System.out.println(s);//1000
        System.out.println(negate);//-1000
        System.out.println(equals);//false
        System.out.println(v);//1000.0
        System.out.println(multiply);//100000
        System.out.println(divide);//10
        System.out.println(subtract);//900
        System.out.println(add);//1100
    }
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BigDecimal

​float和double類型的主要設計目標是爲了科學計算和工程計算。他們執行二進制浮點運算，這是爲了在廣域數值範圍上提供較爲精確的快速近似計算而精心設計的。然而，它們沒有提供徹底精確的結果，因此不該該被用於要求精確結果的場合。可是，商業計算每每要求結果精確，這時候BigDecimal就派上大用場啦。

public static void main(String[] args) {
        System.out.println(0.2 + 0.1);
        System.out.println(0.3 - 0.1);
        System.out.println(0.2 * 0.1);
        System.out.println(0.3 / 0.1);
    }
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運行結果：

0.30000000000000004
0.19999999999999998
0.020000000000000004
2.9999999999999996
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​你認爲你看錯了，但結果倒是是這樣的。問題在哪裏呢？緣由在於咱們的計算機是二進制的。浮點數沒有辦法是用二進制進行精確表示。咱們的CPU表示浮點數由兩個部分組成：指數和尾數，這樣的表示方法通常都會失去必定的精確度，有些浮點數運算也會產生必定的偏差。如：2.4的二進制表示並不是就是精確的2.4。反而最爲接近的二進制表示是 2.3999999999999999。浮點數的值其實是由一個特定的數學公式計算獲得的。

BigDecimal構造方法

​ 1.public BigDecimal(double val) 將double表示形式轉換爲BigDecimal *不建議使用

  2.public BigDecimal(int val)  將int表示形式轉換成BigDecimal

  3.public BigDecimal(String val)  將String表示形式轉換成BigDecimal

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal bigDecimal = new BigDecimal(2);
        BigDecimal bDouble = new BigDecimal(2.3);
        BigDecimal bString = new BigDecimal("2.3");
        System.out.println("bigDecimal=" + bigDecimal);
        System.out.println("bDouble=" + bDouble);
        System.out.println("bString=" + bString);
    }
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運行結果：

bigDecimal=2
bDouble=2.29999999999999982236431605997495353221893310546875
bString=2.3
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爲何會出現這種狀況呢？

​ JDK的描述：一、參數類型爲double的構造方法的結果有必定的不可預知性。有人可能認爲在Java中寫入newBigDecimal(0.1)所建立的BigDecimal正好等於 0.1（非標度值 1，其標度爲 1），可是它實際上等於0.1000000000000000055511151231257827021181583404541015625。這是由於0.1沒法準確地表示爲 double（或者說對於該狀況，不能表示爲任何有限長度的二進制小數）。這樣，傳入到構造方法的值不會正好等於 0.1（雖然表面上等於該值）。

二、另外一方面，String 構造方法是徹底可預知的：寫入 newBigDecimal("0.1") 將建立一個 BigDecimal，它正好等於預期的 0.1。所以，比較而言，一般建議優先使用String構造方法。

當double必須用做BigDecimal時，請使用Double.toString(double)轉成String，而後使用String構造方法，或使用BigDecimal的靜態方法valueOf，以下

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal bDouble1 = BigDecimal.valueOf(2.3);
        BigDecimal bDouble2 = new BigDecimal(Double.toString(2.3));

        System.out.println("bDouble1=" + bDouble1);
        System.out.println("bDouble2=" + bDouble2);

    }
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運算結果：

bDouble1=2.3
bDouble2=2.3
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BigDecimal運算

對於經常使用的加，減，乘，除，BigDecimal類提供了相應的成員方法。

public BigDecimal add(BigDecimal value);                        //加法

public BigDecimal subtract(BigDecimal value);                   //減法 

public BigDecimal multiply(BigDecimal value);                   //乘法

public BigDecimal divide(BigDecimal value);                     //除法
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例如：

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1.5");

        System.out.println("a + b =" + a.add(b));
        System.out.println("a - b =" + a.subtract(b));
        System.out.println("a * b =" + a.multiply(b));
        System.out.println("a / b =" + a.divide(b));
    }
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結果：

a + b =6.0
a - b =3.0
a * b =6.75
a / b =3
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這裏有一點須要注意的是除法運算divide.

BigDecimal除法可能出現不能整除的狀況，好比 4.5/1.3，這時會報錯java.lang.ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion; no exact representable decimal result.

其實divide方法有能夠傳三個參數

public BigDecimal divide(BigDecimal divisor, int scale, int roundingMode) 第一參數表示除數， 第二個參數表示小數點後保留位數， 第三個參數表示舍入模式，只有在做除法運算或四捨五入時纔用到舍入模式，有下面這幾種

ROUND_CEILING    //向正無窮方向舍入

ROUND_DOWN    //向零方向舍入

ROUND_FLOOR    //向負無窮方向舍入

ROUND_HALF_DOWN    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,若是是這樣，向下舍入, 例如1.55 保留一位小數結果爲1.5

ROUND_HALF_EVEN    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,若是是這樣，若是保留位數是奇數，使用ROUND_HALF_UP，若是是偶數，使用ROUND_HALF_DOWN

ROUND_HALF_UP    //向（距離）最近的一邊舍入，除非兩邊（的距離）是相等,若是是這樣，向上舍入, 1.55保留一位小數結果爲1.6

ROUND_UNNECESSARY    //計算結果是精確的，不須要舍入模式

ROUND_UP    //向遠離0的方向舍入
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按照各自的須要，可傳入合適的第三個參數。四捨五入採用 ROUND_HALF_UP

須要對BigDecimal進行截斷和四捨五入可用setScale方法，例：

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5635");

        a = a.setScale(3, RoundingMode.HALF_UP);    //保留3位小數，且四捨五入
        System.out.println(a);//4.564
    }
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減乘除其實最終都返回的是一個新的BigDecimal對象，由於BigInteger與BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的對象。

public static void main(String[] args) {
        BigDecimal a = new BigDecimal("4.5");
        BigDecimal b = new BigDecimal("1.5");
        BigDecimal add = a.add(b);

        System.out.println(add);//6.0
        System.out.println(a);  //輸出4.5. 加減乘除方法會返回一個新的BigDecimal對象，原來的a不變


    }
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注意：

(1)商業計算使用BigDecimal。

(2)儘可能使用參數類型爲String的構造函數。

(3) BigDecimal都是不可變的（immutable）的，在進行每一步運算時，都會產生一個新的對象，因此在作加減乘除運算時千萬要保存操做後的值。

(4)咱們每每容易忽略JDK底層的一些實現細節，致使出現錯誤，須要多加註意。