n&(n-1)計算比特位1的個數的原理

n&(n-1)統計二進制比特中1的個數

unsigned int bitOneCount(unsigned int n)
{
    unsigned int count = 0;

    while(0 < n)
    {
        n &= (n--);
        count++;
    }

    return count;  
}

藍色的是n的初始值，黑色的是當前最新的n-1，也就是上一行的值減1，紅色的是n的當前最新值（n&=(n-1)）；最後n爲0時中止計算，每次循環引用計數加1

經過下面的演算，咱們發現每次循環事後n最右邊的比特1老是要和比它減1的數相與(例如：100b & 011b = 000b)，其結果是n最後一個比特和該比特右邊的都會變成0，也就是最後一個比特1消失；

由於任何一個只有1個比特1的數和比它小1的數進行&的結果爲這幾個比特全0；可是左邊的則保留，由於左邊的並無發生比特變化。下面每一行的第一行是n，第二行是n-1

01100110
01100101　　循環完一次，引用計數++

01100100
01100011　　循環完一次，引用計數++

01100000
01011111　　循環完一次，引用計數++

01000000
00111111　　循環完一次，引用計數++；

00000000　　n>0不成立,再也不進入循環

咱們看到共有4次遞增，引用計數初始爲0，因此計算出比特1的個數爲4，與真實結果相符。