leetcode 338 比特位計數

描述：

給定一個非負整數 num。對於 0 ≤ i ≤ num 範圍中的每一個數字 i ，計算其二進制數中的 1 的數目並將它們做爲數組返回。

示例 1:

輸入: 2
輸出: [0,1,1]複製代碼

示例 2:

輸入: 5
輸出: [0,1,1,2,1,2]複製代碼

進階:

• 給出時間複雜度爲O(n*sizeof(integer))的解答很是容易。但你能夠在線性時間O(n)內用一趟掃描作到嗎？
• 要求算法的空間複雜度爲O(n)。
• 你能進一步完善解法嗎？要求在C++或任何其餘語言中不使用任何內置函數（如 C++ 中的 __builtin_popcount）來執行此操做。

思路：

這道題的解法很是多，能夠循環單獨判斷，好比n = 5，count(n--)，而後逐個存入數組。

這裏採用位運算的方式，即設定一個數組 bit[n+1]，則有bit[n] = bit[n & (n - 1)]+1;

這樣進行一個存取，時間複雜度爲O(1)，好比 【7】中1的個數，等於去掉【7】末尾的1，也就是獲得【6】中1的個數+1，且 由於n大於 n & (n - 1)，因此在計算bit[n]的時候bit[n & (n - 1)]必定是已知的，知足算法進階的要求

代碼：

class Solution {
  public int[] countBits(int num) {
    int[] bit = new int[num + 1];
    for (int i = 1; i <= num; i++) {
      bit[i] = bit[i & (i - 1)] + 1;
    }
    return bit;
  }
}
複製代碼

結果：