Codeforces 1100 - A/B/C/D/E/F - (Undone)

連接：https://codeforces.com/contest/1100

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A - Roman and Browser - [暴力枚舉]

題意：瀏覽器有 $n$ 個網頁，編號 $1 \sim n$，選擇一個整數 $b$，則關掉全部編號爲 $b + i \cdot k$ 的網頁，其中 $k$ 爲給定的整數，$i$ 爲任意整數。而後，留下的網頁有兩種類型，計算兩種類型的網頁數目差，要求你給出這個差最大能夠是多少。

題解：$n$ 的範圍很小，能夠直接純暴力作便可。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=110;
int n,k;
int type[maxn],del[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>type[i];
    int ans=0;
    for(int b=1;b<=k;b++)
    {
        memset(del,0,sizeof(int)*(n+3));
        for(int i=b;i<=n;i+=k) del[i]=1;
        int c1=0, c2=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) if(!del[i]) c1+=(type[i]==1), c2+=(type[i]==-1);
        ans=max(ans,abs(c1-c2));
    }
    cout<<ans<<endl;
}

 

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B - Build a Contest - [計數+簡單維護][線段樹]

題意：有一個「問題池」，每次都想一個新問題，估計其難度爲 $x (1 \le x \le n)$，把這個問題扔進問題池，若是問題池內的問題正好能搞出一套難度係數爲 $1 \sim n$ 的 $n$ 道題，就把他們所有取出來。對每次想出來的新問題，肯定其扔進池中後，可否產生一套題。

 

題解1：不難知道，用一個數組 $c[1:n]$ 存儲每一個難度的題目數，再用一個變量 $cnt$ 記錄有多少個難度上是有題目的。若是產生了一套題目，必然是某一個難度的題的數目從 $0$ 變成了 $1$。這樣作是 $O(m)$ 的時間複雜度。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int n,m;
int cnt,c[maxn];
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin>>n>>m;
    cnt=0;
    for(int i=1,p;i<=m;i++)
    {
        cin>>p;
        c[p]++;
        if(c[p]==1)
        {
            cnt++;
            if(cnt==n)
            {
                cout<<1;
                for(int k=1;k<=n;k++) if((--c[k])==0) cnt--;
            }
            else cout<<0;
        }
        else cout<<0;
    }
}

 

題解2：無腦上線段樹，單點修改、區間查詢，若是產生了一套題目，就暴力的對每一個難度點上都減去 $1$，時間複雜度是 $O(mlogn)$（由於最多產生 $O(m/n)$ 套題目）。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int n,m;
int cnt;

#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
struct Node{
    int l,r;
    int val,ok;
}o[maxn<<2];
void pushup(int rt)
{
    o[rt].val=o[ls].val+o[rs].val;
    o[rt].ok=o[ls].ok&o[rs].ok;
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    o[rt].l=l, o[rt].r=r;
    if(l==r)
    {
        o[rt].val=o[rt].ok=0;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(ls,l,mid), build(rs,mid+1,r);
    pushup(rt);
}
void update(int rt,int pos,int val)
{
    if(o[rt].l==o[rt].r)
    {
        o[rt].val+=val;
        o[rt].ok=o[rt].val>0;
        return;
    }
    int mid=(o[rt].l+o[rt].r)>>1;
    pos<=mid?update(ls,pos,val):update(rs,pos,val);
    pushup(rt);
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0), cout.tie(0);

    cin>>n>>m;
    build(1,1,n); cnt=0;
    for(int i=1,p;i<=m;i++)
    {
        cin>>p;
        update(1,p,1);
        if(o[1].ok)
        {
            cout<<1;
            for(int k=1;k<=n;k++) update(1,k,-1);
        }
        else cout<<0;
    }
}

 

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C - NN and the Optical Illusion - [很水的計算幾何題]

題意：給出一個圓，半徑爲 $r$，其周圍有 $n$ 個徹底相同的圓將其包圍，這 $n$ 個圓分別和中心圓互相緊貼，且這 $n$ 個圓構成一個環，環上任意兩個相鄰的圓也都是緊貼的。要求你求出這 $n$ 個圓的半徑 $R$。

題解：$\sin(\frac{\pi}{n}) \cdot (R+r) = R$。

AC代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const double pi=acos(-1);
int n;
double r,R;
int main()
{
    cin>>n>>r;
    R=sin(pi/n)*r;
    R/=(1-sin(pi/n));
    printf("%.8f\n",R);
}

 

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D - Dasha and Chess - []

題意：