期權波動率模型及交易策略分析

牛市價差和熊市價差是流行的期權交易策略

　　A 波動率對期權交易十分重要

　　股票、期貨交易都是方向性交易，投資者但願交易標的按照預判方向走。然而，標的走勢並非單方向的，有時短時間波動會成爲方向性投資者的負擔（如短時間保證金增長）。對期權交易者而言，沒有波動也就沒有這個市場了。換言之，期權交易的就是標的資產在將來一段時間的波動。爲了理解這點咱們看下看漲期權的B-S訂價公式：

　　其中包含五個參數：S爲股票的即期價格，X爲期權行權價格，T爲期權的到期時間，σ爲標的資產價格的波動率，r爲無風險利率。如今，五個參數中除了σ外其餘都是已知的，可見波動率在期權訂價中的重要性。在交易期權時，投資者常常只報出波動率做爲對期權的報價。

　　B 波動率的定義

　　波動率有兩種類型：歷史波動率和隱含波動率。

　　1.歷史波動率

　　歷史波動率是度量資產價格歷史變更的指標。它度量的是資產價格在一段特定時期內的活躍程度。一般，歷史波動率是取一段時期內每日資產收盤價變更百分比的平均值，並將其年化。歷史波動率一般稱爲實際波動率或已實現波動率。

　　短線或者高頻交易者傾向於用短時間歷史波動率，如5日、10日、20日、30日的歷史波動率。中線和長線交易者一般用長期歷史波動率進行交易，如60日、180日、360日的歷史波動率。

　　第一步：計算每日市場價格變更狀況。計算當日（t）資產價格(S)與前一天(t-1)資產價格(S)的比值，並取天然對數：

　　這個結果與資產價格變更的百分比近似。

　　第二步：計算一段特定時期內價格日變量的平均值。將給定時間段(n)中全部價格變更（Rt） 求和，並計算平均值Rm：

　　第三步：計算 。歷史波動率(HV)就是資產價格關於均值的平均誤差（即標準差），計算公式爲：

　　第四步：將波動率表示爲年化的百分比。將以上結果乘以（243爲平均每一年交易日的天數），變爲年化歷史波動率。例如，用以上1—4步計算出過去10天的歷史波動率，計算結果爲20%。若是市場波動程度在將來一年內保持不變，那麼將來預期市場價格將在如今的價格基礎上上下浮動不超過20%。

　　固然，歷史波動率的計算方法還有不少，如Parkinson極值估計方法、Yang和Zhang的模型、Integrate volatility，前兩個模型考慮了日內最高價和最低價，第三個模型是日內高頻模型。

　　圖爲不一樣模型計算出的波動率

　　從上圖能夠看到，不一樣的模型計算的波動率數值有所不一樣，但圖形幾乎一致。在使用歷史波動率模型的時候，咱們看重的是波動率模型的穩定性。

　　2.隱含波動率

　　與歷史波動率反映的是標的資產過去一段時間的波動程度不一樣，隱含波動率是資產價格將來一段時間的波動率，是由相應的期權價格估計出來。若是知道期權的價格和全部除了隱含波動率之外的因素，那麼就能夠用期權訂價模型計算出資產的隱含波動率。

　　因爲以同一只資產爲標的的期權合約有不少，執行價格和到期時間不一樣的期權具備不一樣的隱含波動率。即便到期時間相同，不一樣執行價格的期權也具備不一樣的隱含波動率。

　　一般，看漲期權和看跌期權的隱含波動率造成的曲線被稱爲隱含波動率傾斜曲線（如圖2）。相對於平值期權，虛值期權的隱含波動率較高，這是由於在標的資產價格波動較大時，虛值期權的風險更大。爲補償這種風險，虛值期權訂價相對更高一些。虛值看漲期權和看跌期權不必定具備相同的隱含波動率，這一差異體現了市場的偏好。這一偏好是投資者對資產或市場行情走勢的判斷，或是對看漲或看跌期權的大量需求致使的，這會引發隱含波動率的上升。

　　咱們經過計算以同一資產爲標的的不一樣期權的隱含波動率的平均值來做爲這一資產的隱含波動率。然而，隱含波動率的計算並無統一的標準。大多數人簡單地利用幾個到期日臨近的平值期權的隱含波動率的平均值，有人則用更爲精細的方法，經過幾個平值期權和虛值期權來計算，如Corrado-Miller方法。

　　隱含波動率能夠反映出期權的價格，它是期權訂價中惟一一個不能從市場中直接得到的因素，而且不能用其餘交易手段來對衝或者抵消，當影響期權訂價的其餘因素都被鎖定時，期權價格徹底依賴於隱含波動率。當計算不一樣期權間的相對價值時，隱含波動率也是影響期權相對價值的重要因素。在比較兩個期權的相對價值時，你只須要比較它們的隱含波動率。

　　除了單個月份的期權的波動率曲線以外，咱們還能夠結合全部的期限考慮波動率曲面（以下圖）。

　　圖爲隱含波動率曲面

　　C 波動率的做用

　　隱含波動率反映了投資者對標的資產將來價格變更的預期。高的隱含波動率意味着市場預期資產價格會朝一方大幅波動或上下大幅振盪。相反，低的隱含波動率意味着資產價格波動較小。研究隱含波動率能夠獲得更多的信息。

　　因爲隱含波動率能夠左右期權價格，隱含波動率的改變意味着期權價值的改變。不少時候，相對於資產的看跌期權、看漲期權的隱含波動率會有明顯的變化，這是市場傾向轉變的一個信號。

　　例如1999年年底，匯豐銀行（HSBC）收購紐約共和國民銀行（RNB），在收盤前，紐約共和國民銀行資產的隱含波動率暴跌。這看上去很正常，符合人們的廣泛預期：在收購價格肯定後，資產價格也隨之固定。然而，交易公佈一天以後，紐約共和國民銀行虛值看跌期權隱含波動率大增，交易量也隨之大增，這暗示市場獲得了一些敏感的消息或是傳言。果真，兩天以後，新聞報道了不利於收購案的醜聞，RNB的資產價格下跌了近20%。

　　隱含波動率除了有傾向性，還對市場走勢有着敏銳的洞察力。2000年年初，金融領域的隱含波動率快速降低，甚至在某些時候低於歷史波動率，然而與之相反的是，資產價格只是小幅下挫。這代表市場的下行並不值得擔憂，投資者預期將來市場會保持穩定。

　　一般，資產價格下跌，隱含波動率通常會上升。不少時候，資產價格出現技術層面的突破點時，會伴隨隱含波動率的劇烈變化，這能夠理解爲市場相信突破信號是真實的，資產價格會有大幅變更。若是突破信號沒有伴隨着波動率的變化，或這個變化很微小，那麼突破有可能只是一種假象。所以，研究資產隱含波動率模型會獲得更多來自市場角度的資產信息。

　　D 基於波動率的期權策略

　　1.利用歷史波動率和隱含波動率的差別來作交易

　　專業的期權交易者、作市商和機構投資者經過delta對衝來作波動率交易。意思是說，他們經過買賣期權來對衝標的資產敞口部分，這樣會消除股市小幅波動帶來的風險。這種對衝是一個持續的隨市場變化而調整的過程。爲了對衝標的資產的風險，交易者捕捉資產上的歷史波動率和期權價格的隱含波動率。也就是說，若是賣出期權的隱含波動率高於對衝標的資產的歷史波動率，他們就會賺錢。一樣的，買入期權的隱含波動率低於對衝標的資產歷史波動率，也會賺錢。

　　這個策略的風險相對較低，可是它涉及的交易數量很是大，須要一個合適的資產組合風險管理系統。儘管這種對衝波動率交易很難實施，而且不適用於非機構投資者，可是它把波動率分析變成了可行的交易策略。

　　這並非說波動率分析就不是我的投資者投資武器中的重要部分。我的投資者仍然有不少能夠用波動率分析進行微調的策略。

　　2.有擔保買權

　　有擔保買權（持有資產多頭和虛值看漲期權空頭）是一個很經常使用的策略。有擔保買權在到期日資產價格略微高於期權執行價格時得到最大收益。選擇這一買權的第一準則是標的物需是溫和上漲型的資產。有擔保買權並不適合一隻正在上漲、而且漲勢迅猛的資產。

　　接下來，要關注標的資產的隱含波動率和歷史波動率。通常來講，隱含波動率越高的資產越適合作標的資產，可是這並不老是成立的。歷史波動率若是很是高，那麼就意味着資產波動很是大，資產價格下跌到執行價格如下的機率就很大。擔保買權標的資產的隱含波動率和歷史波動率相差越大越好。

　　最後，比較當前隱含波動率與歷史隱含波動率。隱含波動率接近歷史最高水平，是利用該策略的好時機。

　　若是想在期權到期前退出該策略，你須要尋找資產價格上漲可是隱含波動率下降的時機，也就是說，你賣出的看漲期權接近實值，波動率下降，能夠所有平倉得到較多的收益。而你持有資產的隱含波動率上升，你的收益將會抵消期權平倉時支付的高額權利金。

　　3.賣出看跌期權

　　賣出看跌期權也是一個經常使用的策略。若資產跌落到執行價格如下，投資者願意持有資產的話，這是一個不錯的策略。不少投資者在某些時候用這種策略做爲買入資產的替代。

　　波動率分析會對該策略的決策過程有幫助。當資產價格下跌而期權隱含波動率上升時，則不該當賣出該看跌期權。由於若是改變主意平倉離場，要支付很高的權利金。另外一方面，若是資產價格下跌可是隱含波動率並無大的改變，這應當是個賣出看跌期權的好機會，由於市場對該資產的下跌不是很是敏感。

　　4.選擇牛市和熊市期權價差

　　牛市價差和熊市價差，即同時買入和賣出看漲或看跌期權，這是很流行的期權策略，由於這是一個可以從預期資產價格變更中獲利的簡單策略。不少投資者發現回報不是很是吸引人，這主要受波動率的影響。

　　例如，當資產價格爲100時，你買一個100/110看漲期權價差（買入100看漲期權，賣出110看漲期權）。若是資產價格上升至110或更高，你或許會從中獲益。可是，當資產價格在110時，你賣出執行價格爲110的平值看漲期權，此時由波動率改變帶來的風險被最大化。若是資產隱含波動率上升，則你買回執行價格爲110的看漲期權時的波動率高於構建該策略時的波動率，這會下降你在該策略中的利潤。可是，若是隱含波動率降低，你就會從中得到更大的收益。

　　當執行看漲（或看跌）價差策略時，你要尋找資產價格上升（或下跌）、可是隱含波動率有降低趨勢的資產。如圖4，很明顯買看跌期權價差是不可取的，可是看漲價差是可取的，由於當資產價格上升時，隱含波動率看起來更低一點。