浮點數陷阱

 

　　陷阱一

 

if(0.1+0.1+0.1 == 0.3)  
    printf("equal\n");  
else  
    printf("not equal\n");  

 

　　會輸出"equal"嗎？不會！實際浮點數運算時，0.1+0.1+0.1 != 0.3

 

 　　陷阱二

 

double i;
for(i=0;i!=10;i+=0.1)
    printf("%.1lf\n",i);

 

　　程序會從0.0打印至9.9時結束循環嗎？不會！由於i永遠也不可能等於10，這個會無限循環

 

　　產生上述陷阱的緣由

 

　　計算機中的全部數據都使用二進制表示的，包括浮點數，這就致使某些浮點數不能用二進制精確表示，例如0.1（這很容易理解，就像10/3=0.33333……不能被十進制精確表示同樣）

　　例如：

　　　　(0.5)₁₀ = 2^-1 = (0.1)₂

　　　　(0.75)₁₀ = 2^-1 + 2^-2 = (0.11)₂

　　　　(0.875)₁₀ = 2^-1 + 2^-2 + 2^-3 = (0.111)₂

　　　　(0.1)₁₀ = 2^-4 + 2^-5 + 2^-8 + …… = (0.00011001……)₂

　　其中0.1只能無限循環下去，這就意味着0.1在計算機中不能被精確表示，所以產生上述兩個陷阱也就很容易理解，它們都涉及了不能用二進制精確表示的0.1參與運算，因此得不到預期的結果。例如陷阱二，把步長改成能夠用二進制精確表示的0.5，則不會無限循環下去。