算法常識——樹的遍歷

前言

樹的遍歷分爲：
1.深度優先遍歷
2.廣度優先遍歷
深度優先遍歷：
1.前序遍歷
2.中序遍歷
3.廣序遍歷
廣度優先遍歷:
層序遍歷

深度優先遍歷

如圖：

前序遍歷

前序遍歷的規則爲：根節點、左子樹、右子樹
根據規則，第一個點即爲根節點：

第一個爲A。
A 有左子樹：左子樹的第一個節點又爲左子樹的根節點，因此爲AB

接下來，B沒有左子樹，根據規則根節點、左子樹、右子樹，第三優先級爲右子樹。

c右子樹的根節點爲C，因此爲ABC，而後C有左子樹，且根節點爲D，結果爲ABCD。
A的左子樹就遍歷完畢了，接下來遍歷A的右子樹。
A的右子樹的根節點爲E，結果爲ABCDE。在E右子樹中，E沒有左子樹，因此遍歷右子樹，E右子樹的根節點爲F，因此結果爲ABCDEF。
F子樹有G左子樹，G爲根節點，結果爲ABCDEFG。G子樹有左子樹，因此結果爲ABCDEFG，而後H爲葉子節點，回到G上，G有右子樹，且只有一個右根節點K，結果爲ABCDEFGHK。

中序遍歷

中序遍歷比較重要，規則爲：左子樹，根節點，右子樹。
一切都是從根節點開始的。
從A開始，由於A有B左子樹，因此A不是第一個點。
B子樹沒有左子樹，因此B爲根節點，結果爲B。

B子樹的根節點遍歷完畢，就到右子樹了。右子樹C有左節點，D子樹只有根節點，結果爲：BD。
而後回到C子樹，C遍歷了左子樹，那麼優先級爲根節點，根節點爲C，結果爲BDC。
B子樹就遍歷完畢了。A的左子樹遍歷完畢，優先級爲根節點，根節點爲A，結果爲BDCA。
A子樹的左子樹與根節點遍歷完畢，那麼優先級爲右子樹。
右子樹的根節點爲E，E沒有左子樹，優先級爲根節點，那麼結果爲BDCAE。
E的左子樹，根節點遍歷完畢，那麼開始遍歷F右子樹。
F右子樹，有左子樹，G左子樹。G又有H左子樹，且H左子樹只有根節點——H，結果爲:BDCAEH。
而後回到了G，G的左子樹遍歷完畢，G爲G左子樹的根節點，結果爲：BDCAEHG。同理，G子樹沒有了左子樹，根節點，結果爲：BDCAEHGK。
回到了F子樹，F子樹的左子樹遍歷完畢，優先級爲F，結果爲:BDCAEHGKF。

後序遍歷

規則：左子樹，右子樹，根節點
同理，結果爲:DCBHKGFEA。

廣度優先遍歷

層序遍歷

咱們知道其實一切都是從根節點開始，在這裏是A。
在這種排序遍歷中，和一個隊列有關。
先將A進入隊列，隊列中爲:A;
而後A出隊列，輸出A，左右子樹的B，E進入隊列,隊列中爲：BE。
而後B出隊列，輸出AB，C進入隊列,隊列中爲:EC。
而後E出隊列，輸出爲ABE,F進入隊列，隊列中爲:CF。
而後c出隊列，輸入爲ABEC,D進入隊列，隊列中爲:FD。
而後F出隊列，輸入爲ABECF,G進入隊列，隊列爲:DG.
而後D出隊列，而後輸入爲ABECFD,隊列爲:G
而後G出隊列，而後輸入爲ABECFDG,隊列爲:HK
而後HK分別出隊列，輸出爲ABECFDGHK。
這種原理很是簡單，就是每一個都會遍歷到，將其子節點找出。

總結

其實遍歷關鍵之處在於能遍歷完，至於怎麼遍歷呢，就是一個純粹的思考過程。