【HDU】1599 find the mincost route

題意

\(n(1 \le n \le 100)\)個點\(m(1 \le m \le 1000)\)條加權邊的無負環無向圖，求一個最小環。

分析

加入有一個環，其編號最大的點爲\(L\)，那麼這個環能夠看爲\(L\)與其相鄰的兩個點\(A\)和\(B\)與\(A\)到\(B\)的最短路上的點（編號均小於\(L\)的最短路）。
考慮floyd算法，因爲該算法每次都是求出了\(1\)到\(k-1\)作爲中間點的最短路而後來求已\(k\)爲中間點的最短路，則咱們能夠將其拓展到求最小環。

題解

如分析

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=105, oo=0x3f3f3f3f;
int n, m, a[N][N], d[N][N];
int main() {
    while(~scanf("%d%d", &n, &m)) {
        int ans=oo;
        memset(d, 0x3f, sizeof d);
        memset(a, 0x3f, sizeof a);
        while(m--) {
            int x, y, w;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &w);
            if(a[x][y]>w) {
                a[x][y]=a[y][x]=d[x][y]=d[y][x]=w;
            }
        }
        for(int k=1; k<=n; ++k) {
            for(int i=1; i<k; ++i) if(a[i][k]!=oo) {
                for(int j=1; j<i; ++j) if(a[j][k]!=oo && d[i][j]!=oo) {
                    ans=min(ans, a[i][k]+a[j][k]+d[i][j]);
                }
            }
            for(int i=1; i<=n; ++i) if(d[i][k]!=oo) {
                for(int j=1; j<=n; ++j) if(d[k][j]!=oo) {
                    d[i][j]=min(d[i][j], d[i][k]+d[k][j]);
                }
            }
        }
        if(ans==oo) {
            puts("It's impossible.");
        }
        else {
            printf("%d\n", ans);
        }
    }
    return 0;
}