遞歸該怎麼寫（二）

對於簡單的遞歸（能夠寫出數學表達式的遞歸），咱們已經熟練掌握，可是對於有些遞歸咱們有時候無從下手。這時候咱們須要將抽象的問題數學化，或者能表達出來。

 （本節須要掌握： 熟悉遞歸函數的返回是一個什麼？？？）

例1：字符串的全排列問題（劍指offer）

輸入一個字符串,按字典序打印出該字符串中字符的全部排列。例如輸入字符串abc,則打印出由字符a,b,c所能排列出來的全部字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

首先咱們考慮該問題是不是能夠用相同方法解決？ 對於abcd例子

① a b c d 的排列咱們首先用表達式表達  Perm（a b c d）  這個表示對 abcd全排列

② 而後發現把abcd 全排列就能夠轉化爲     把 a打頭 對 bcd 全排列Perm（b c d）     b打頭 對 acd 全排列Perm（a c d）     

c打頭 對 abd 全排列Perm（a b d）      d打頭 對 abc 全排列Perm（a b c）

③ 這個就不是很簡單的遞歸了，這須要咱們加入一些條件（循環），來讓它執行遞歸過程。  其實第二個過程就是一個循環的過程

1 def prem(abcd)：
2     for i in abcd：
3 　　    i + prem(沒有i的字符串)    咱們能夠保留的結果

這裏咱們假設 prem返回的就是 一些字符的排列組合的結果。
好比a + prem(cd)   就至關於 a + [cd, dc]  ----> acd  adc

注意   ：    （這個理解了就很簡單了）

④ 這時候咱們還有十分重要的一步（遞歸出口在哪呢？？？）    咱們將問題一步步分解，發現 例如  abc排好了  剩下d 一個了，那就不須要執行prem了。

出口就是： 當爲一個字符時結束

 1 def Permutation(ss):
 2         # write code here
 3         result = []
 4         if not ss:
 5             return []
 6         if len(ss) ==1:   #出口
 7             return [ss]
 8         for i in range(len(ss)):          #分別固定每個開頭
 9             temp = Permutation(ss[:i] + ss[i+1:])        #排列剩下的， 假設返回一個列表結果
10             for j in temp:
11                 result.append(ss[i] + j)     #保存結果，這部分很難理解 只須要理解第三步就很好理解了 12         return list(set(result))

 

例2：