TreeMap之元素刪除

時間 2019-12-11

標籤 treemap 元素刪除简体版

原文原文鏈接

微信公衆號：I am CR7
若有問題或建議，請在下方留言;
最近更新：2018-09-05java

TreeMap之插入

經過上一篇文章，介紹了二分查找樹的缺陷，引出了紅黑樹的介紹。進一步分析TreeMap中插入元素的源碼，最後藉助示例來加深對於紅黑樹的理解。詳細請看TreeMap之元素插入node

TreeMap之刪除

一、刪除指定key對應的元素：

 1public V remove(Object key) {
 2    //根據key獲取鍵值對
 3    Entry<K,V> p = getEntry(key);
 4    if (p == null)
 5        return null;
 6    //刪除該鍵值對，並返回value值
 7    V oldValue = p.value;
 8    deleteEntry(p);
 9    return oldValue;
10}
複製代碼

二、刪除節點，並對樹進行平衡調整：

2.一、源碼：

 1private void deleteEntry(Entry<K,V> p) {
 2    modCount++;
 3    size--;
 4
 5    //若是存在左右節點，則獲取其後繼節點，完成key、value的複製，p指向後繼節點
 6    //此處思想就是將有左右節點的節點p的刪除轉化爲其後繼節點的刪除
 7    if (p.left != null && p.right != null) {
 8        Entry<K,V> s = successor(p);
 9        p.key = s.key;
10        p.value = s.value;
11        p = s;
12    } // p has 2 children
13
14    //獲取刪除節點的替代節點
15    Entry<K,V> replacement = (p.left != null ? p.left : p.right);
16
17    //若是存在替代節點，則進行替代。接着先刪除節點p，再進行刪除的平衡調整
18    if (replacement != null) {
19        //用替代節點替代刪除節點
20        replacement.parent = p.parent;
21        if (p.parent == null)
22            root = replacement;
23        else if (p == p.parent.left)
24            p.parent.left  = replacement;
25        else
26            p.parent.right = replacement;
27
28        //刪除節點p
29        p.left = p.right = p.parent = null;
30
31        //若是刪除節點爲黑色，必然影響樹的平衡，進行平衡調整
32        if (p.color == BLACK)
33            fixAfterDeletion(replacement);
34    } else if (p.parent == null) { // return if we are the only node.
35        root = null;
36    } else {  //若是不存在替代節點，不須要替代。接着先進行刪除的平衡調整，再刪除節點p
37        //若是刪除節點爲黑色，必然影響樹的平衡，進行平衡調整
38        if (p.color == BLACK)
39            fixAfterDeletion(p);
40
41        //刪除節點p
42        if (p.parent != null) {
43            if (p == p.parent.left)
44                p.parent.left = null;
45            else if (p == p.parent.right)
46                p.parent.right = null;
47            p.parent = null;
48        }
49    }
50}
51
52//注意該方法執行的前提是t節點有左右節點，因此返回的是右子樹裏最左邊的非空
53static <K,V> TreeMap.Entry<K,V> successor(Entry<K,V> t) {
54    if (t == null)
55        return null;
56    else if (t.right != null) {  //存在右子樹
57        Entry<K,V> p = t.right;
58        while (p.left != null) //一直往左走
59            p = p.left;
60        return p; //返回右子樹裏最左的非空節點
61    } else {
62        Entry<K,V> p = t.parent;
63        Entry<K,V> ch = t;
64        while (p != null && ch == p.right) {
65            ch = p;
66            p = p.parent;
67        }
68        return p;
69    }
70}
複製代碼

經過上述邏輯咱們知道，刪除節點分爲下面幾種狀況：微信

有左右孩子節點
只有一個孩子節點
無孩子節點(葉子節點)【狀況最爲複雜，後面會詳細講解】

2.二、代碼整理成流程圖：

2.三、示例：

有左右孩子，且無替代節點：【先調整後刪除的流程】

圖注:有左右孩子但無替代節點

無替代節點，說明後繼節點走到了葉子節點。須要調整說明後繼節點爲黑色，正如上圖所示。此時就轉化爲對於葉子節點10的刪除操做了，處理過程請日後看。app

有左右孩子，且有替代節點：【先刪除後調整的流程】

圖注:有左右孩子且有替代節點

有替代節點，說明後繼節點未走到葉子節點，那麼後繼節點確定只有一個孩子節點，不然必能夠走到葉子節點(此處能夠畫圖體會體會)。一個節點只有一個孩子節點，那麼只有一種可能，就是節點爲黑，孩子爲紅，不然樹不平衡，正如上圖所示。此時，替代節點爲紅色，調整邏輯就很簡單了，就是將該紅色節點改爲黑色節點便可。優化

只有一個孩子節點，必有替代節點：【先刪除後調整的流程】

圖注:只有一個孩子->必有替代節點

只有一個孩子節點，替代節點獲取的規則就是要麼左節點，要麼右節點，因此必有替代節點。一個節點只有一個孩子節點，那麼只有一種可能，就是節點爲黑，孩子爲紅，不然樹不平衡，正如上圖所示。此時，替代節點爲紅色，調整邏輯就很簡單了，就是將該紅色節點改爲黑色節點便可。spa

2.四、總結：

經過上述的分析，凡是先進行刪除，後進行調整的狀況，其調整邏輯都很簡單，就是隻須要將節點顏色從紅色變成黑色便可。先進行調整，後進行刪除的狀況，纔是邏輯最爲複雜的，請繼續往下看。3d

三、對樹進行刪除後的調整：

 1private void fixAfterDeletion(Entry<K,V> x) {
 2    //只要x不爲根節點且爲黑色，就須要調整
 3    while (x != root && colorOf(x) == BLACK) {
 4        //X是否爲父親節點的左節點
 5        if (x == leftOf(parentOf(x))) {
 6            //獲取X右兄弟節點sib
 7            Entry<K,V> sib = rightOf(parentOf(x));
 8            //X兄弟節點爲紅色轉化爲X兄弟節點爲黑色的狀況
 9            if (colorOf(sib) == RED) {
 10                //設置X兄弟節點爲黑色
 11                setColor(sib, BLACK);
 12                //設置X父親節點爲紅色
 13                setColor(parentOf(x), RED);
 14                //以X父親節點爲中心進行左旋
 15                rotateLeft(parentOf(x));
 16                //sib指向X的兄弟節點
 17                sib = rightOf(parentOf(x));
 18            }
 19
 20            //兄弟節點左右節點都爲黑色
 21            if (colorOf(leftOf(sib))  == BLACK &&
 22                colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
 23                //兄弟節點改爲紅色
 24                setColor(sib, RED);
 25                //X指向父節點
 26                x = parentOf(x);
 27            } else {
 28                //X遠侄節點爲黑色轉化爲X遠侄節點爲紅色的狀況
 29                if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK) {
 30                    //近侄節點改爲黑色
 31                    setColor(leftOf(sib), BLACK);
 32                    //兄弟節點改爲紅色
 33                    setColor(sib, RED);
 34                    //以兄弟節點爲中心進行右旋
 35                    rotateRight(sib);
 36                    //sib指向X右兄弟節點
 37                    sib = rightOf(parentOf(x));
 38                }
 39                //設置sib爲X父節點顏色
 40                setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
 41                //設置X父節點爲黑色
 42                setColor(parentOf(x), BLACK);
 43                //設置遠侄節點爲黑色
 44                setColor(rightOf(sib), BLACK);
 45                //以X父親節點爲中心進行左旋
 46                rotateLeft(parentOf(x));
 47                //X指向根，結束循環
 48                x = root;
 49            }
 50        } else { // symmetric
 51            //獲取X左兄弟節點sib
 52            Entry<K,V> sib = leftOf(parentOf(x));
 53            //X兄弟節點爲紅色轉化爲X兄弟節點爲黑色的狀況
 54            if (colorOf(sib) == RED) {
 55                //設置X兄弟節點爲黑色
 56                setColor(sib, BLACK);
 57                //設置X父親節點爲紅色
 58                setColor(parentOf(x), RED);
 59                //以X父親節點爲中心進行右旋
 60                rotateRight(parentOf(x));
 61                //sib指向X的兄弟節點
 62                sib = leftOf(parentOf(x));
 63            }
 64
 65            //兄弟節點左右節點都爲黑色
 66            if (colorOf(rightOf(sib)) == BLACK &&
 67                colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
 68                //兄弟節點改爲紅色
 69                setColor(sib, RED);
 70                //X指向父節點
 71                x = parentOf(x);
 72            } else {
 73                //X遠侄節點爲黑色轉化爲X遠侄節點爲紅色的狀況
 74                if (colorOf(leftOf(sib)) == BLACK) {
 75                    //近侄節點改爲黑色
 76                    setColor(rightOf(sib), BLACK);
 77                    //兄弟節點改爲紅色
 78                    setColor(sib, RED);
 79                    //以兄弟節點爲中心進行左旋
 80                    rotateLeft(sib);
 81                    //sib指向X左兄弟節點
 82                    sib = leftOf(parentOf(x));
 83                }
 84                //設置sib爲X父節點顏色
 85                setColor(sib, colorOf(parentOf(x)));
 86                //設置X父節點爲黑色
 87                setColor(parentOf(x), BLACK);
 88                //設置遠侄節點爲黑色
 89                setColor(leftOf(sib), BLACK);
 90                //以X父親節點爲中心進行右旋
 91                rotateRight(parentOf(x));
 92                //X指向根，結束循環
 93                x = root;
 94            }
 95        }
 96    }
 97
 98    //設置X爲黑色
 99    setColor(x, BLACK);
100}
複製代碼

3.一、代碼整理爲流程圖：

高清圖請看：https://user-gold-cdn.xitu.io/2018/9/7/165b3848ec1c7eee?w=1914&h=2314&f=jpeg&s=382012

3.二、優化的流程圖：

高清圖請看：https://user-gold-cdn.xitu.io/2018/9/7/165b3848ec062ee1?w=1246&h=1341&f=jpeg&s=191723

3.三、流程圖解析說明：

兄弟節點爲黑色，遠侄節點爲紅色(刪除節點X爲葉子節點，且爲黑色[若是爲紅直接刪除便可])
code

圖注:兄弟爲黑，遠侄爲紅
兄弟節點爲黑色，遠侄節點爲黑色(刪除節點X爲葉子節點，且爲黑色[若是爲紅直接刪除便可])
orm

圖注:兄弟爲黑，遠侄爲黑

兄弟節點爲黑色，而且刪除節點X爲黑色，且爲葉子節點->遠侄節點若是爲黑色，必然是null節點，不然樹不平衡。
兄弟節點爲黑色，遠侄近侄節點都爲黑色(刪除節點X爲葉子節點，且爲黑色[若是爲紅直接刪除便可])
cdn

圖注:兄弟爲黑，遠近侄爲黑
兄弟節點爲紅色(刪除節點X爲葉子節點，且爲黑色[若是爲紅直接刪除便可])

圖注:兄弟爲紅

兄弟節點爲紅色，X爲黑色，且是葉子->遠侄節點和近侄節點必爲null節點，不然樹不平衡。