外部排序-第11章-《數據結構題集》習題解析-嚴蔚敏吳偉民版

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第11章 外部排序

——《數據結構題集》-嚴蔚敏.吳偉民版

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1、基礎知識題

11.1❶假設某文件經內部排序獲得100個初始歸併段，試問:

　　(1)若要使多路歸併三趟完成排序，則應取歸併的路數至少爲多少？

　　(2)倘若操做系統要求一個程序同時可用的輸入、輸出文件的總數不超過13，則按多路歸併至少需幾趟可完成排序？若是限定這個趟數？則可取的最低路數是多少？

11.2❷假設一次I/O的物理塊大小爲150，每次可對750個記錄進行內部排序，那麼，對含有150000個記錄的磁盤文件進行4-路平衡歸併排序時，需進行多少次I/O？

11.3❶「敗者樹」中的「敗者」指的是什麼？若利用敗者樹求k個數中的最大值，在某次比較中獲得a>b，那麼誰是敗者？「敗者樹」與「堆」有何區別？

11.4❷手工執行算法k-merge，追蹤敗者樹變化過程。假設初始歸併段爲：

　　(10, 15, 16, 20, 31, 39, +∞);

　　(9, 18, 20, 25, 36,48, +∞);

　　(20, 22, 40, 50, 67, 79, +∞);

　　(6, 15, 25, 34, 42, 46, +∞);

　　(12, 37, 48, 55, +∞);

　　(84, 95, +∞)

11.5❷爲何置換-選擇排序能獲得平均長度爲2w的初始歸併段？可否依置換-插入或置換-交換等策略創建相似的排序方法？

11.6❷設內存有大小爲6個記錄的區域可供內部排序之用，文件的關鍵字序列爲(51, 49, 39, 46, 38, 29, 14, 61, 15, 30, 1, 48, 52, 3, 63, 27, 4, 13, 89, 24, 46, 58, 33, 76)。試列出：

　　(1)用第10章中的內部排序方法求出的初始歸併段；

　　(2)用置換-選擇排序得出的初始歸併段，並寫出FI，W和FO的變化過程；

　　(3)用上面給出的數據手工執行算法repl-selection。

11.7❶試問輸入文件在哪一種狀態下經由置換-選擇排序獲得的初始歸併段長度最長？其最長的長度是多少？

11.8❶試問輸入文件在哪一種狀態下經由置換-選擇排序獲得的初始歸併段長度最短？其最短的長度是多少？

11.9❶倘若一個經由置換-選擇排序獲得的輸出文件再次進行置換-選擇排序，試問該文件將產生什麼變化？

11.10❷在輸入文件爲逆序的狀況下，由11.13題所描述的天然選擇排序獲得的初始歸併段的平均長度爲多少？

11.11❷已知某文件通過置換-選擇排序以後，獲得長度分別爲47, 9, 39, 18, 4, 12, 23和7的八個初始歸併段。試爲3-路平衡歸併設計一個讀寫外存次數最少的歸併方案，並求出讀寫外存的次數。

11.12❷已知有31個長度不等的初始歸併段，其中8段長度爲2，8段長度爲3，7段長度爲5，5段長度爲12，3段長度爲20（單位均爲物理塊）。請爲此設計一個5-路最佳歸併方案，並計算總的（歸併所需的）讀/寫外存的次數。

 

轉載註明出處：原文連接

 

2、算法設計題

11.13❹假設在進行置換-選擇排序時，可另開闢一個和工做區的容量相同的輔助存儲區（稱儲備庫）。當輸入的記錄關鍵字小於剛輸出的MINIMAX記錄時，不將它存入工做區，而暫存在儲備庫中，接着輸入下一記錄，依次類推，直至儲備庫滿時再也不進行輸入，而只從工做區中選擇記錄輸出直至工做區空爲止，至此獲得一個初始歸併段。以後，再將儲備庫中記錄傳送至工做區，從新開始選擇排序。這種方法稱天然選擇排序。通常狀況下可求得比置換-選擇排序更長的歸併段。

　　(1)試對11.4節中文件例子進行天然選擇排序，求初始歸併段。

　　(2)編寫天然選擇排序的算法。