第一題
題目描述
約翰有N頭奶牛，編號爲1到N。ios
如今這N頭奶牛按編號從小到大的順序站成了一排，其中奶牛 i 的身高爲Hi。c++
如今，每頭奶牛都向它的右側望向那些編號較大的奶牛，對於奶牛 i 若是存在一頭奶牛 j 知足 $i<j$ 而且 $H_i<H_j$，那麼咱們稱奶牛 i 須要仰視奶牛 j。算法
請你求出每頭奶牛的最近仰視對象。安全
輸入格式 第一行包含整數N。數據結構
接下來N行，每行包含一個整數$H_i$，其中第 i 行的數爲編號爲 i 的奶牛的高度。優化
輸出格式 共 N 行，每行輸出一個整數，其中第 i 行的輸出整數表示編號爲 i 的奶牛的最近仰視對象的編號，若是不存在仰視對象，則輸出0。spa
數據範圍 $1 \le N \le 10^5$ $1 \le H_i \le 10^6$ 輸入樣例：code
6 3 2 6 1 1 2
輸出樣例：對象
3 3 0 6 6 0
解題思路
題意分析
這道題目大體意思是:每一頭奶牛往右看,找到離本身最近,並且比本身身高高的牛, 若是沒有比本身高的牛,那麼輸出0便可.也就是無解判斷ci
算法分析
首先咱們知道程序=數據結構+算法,這道題目算法,咱們除了暴力+模擬,實在想不到任何解題思路.多是我太蠢了
因此咱們考慮如何經過數據結構來優化這道題目.
數據結構
對於一道題目而言,咱們須要對於條件,性質兩處地方動手,來思考算法或者數據結構的突破口,顯然這道題目數據結構的肯定,一樣離不開這條不定的定律.
對於這道題目而言,咱們主要是分析條件,由於咱們發現這道題目全部的奶牛,都在找離着本身最近的奶牛,那麼咱們不得不思考,是否是要用到後進先出的棧
既然如今咱們已經肯定,數據結構大體爲棧,那麼如今咱們就須要分析性質了.
分析性質
這道題目,最有用的性質,就是離本身最近,並且比本身身高高.
- 離本身最近:這個性質其實就是咱們所謂的棧的必備性質.
- 身高高:看到這種類型的詞彙,必定要第一時間反應,這道題目是否是擁有單調性.
通過上面的討論,咱們大體能夠肯定,這道題目的確擁有單調性,那麼想讓咱們的數據結構棧,就進化成爲了單調棧.
算法整合
咱們能夠一步步讀入奶牛,對於每一頭奶牛而言,判斷這一頭奶牛能夠成爲哪些奶牛的仰視對象. 因而,咱們能夠將當前奶牛,不斷地和棧頂奶牛比較,若是說它身高大於棧頂奶牛,那麼棧頂奶牛的仰視對象必定是當前奶牛,而後將棧頂奶牛出棧,進行下一次比較,直到棧爲空或者棧頂奶牛身高高於它.最後再將咱們當前奶牛的身高入棧.
之因此仰視對象是當前奶牛,由於它是離棧頂奶牛最近的奶牛,並且知足身高大於它.
能夠略微證實一下,由於若是說棧頂奶牛的仰視對象不是當前這頭奶牛,那麼在這頭奶牛以前,棧頂奶牛確定已經出棧了,由於必然在此以前,會有奶牛成爲棧頂奶牛的仰視對象,然而如今它還在棧中,那麼棧頂奶牛的仰視對象,必然是當前這頭奶牛.
代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=101000;
int n,m,i,j,k,a[N],s[N];
stack<pair<int,int> > q;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);//優化不可少
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
while (q.size() && a[i]>q.top().first)//棧內有奶牛,且身高大於棧頂的奶牛
{
s[q.top().second]=i;//仰視對象
q.pop();
}
q.push(make_pair(a[i],i));//加入棧中
}
for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<s[i]<<endl;//輸出便可
return 0;
}
第二題
題目描述
某地有 N 個能量發射站排成一行，每一個發射站 i 都有不相同的高度 $H_i$，並能向兩邊（固然兩端的只能向一邊）同時發射能量值爲 $V_i$ 的能量，而且發出的能量只被兩邊最近的且比它高的發射站接收。
顯然，每一個發射站發來的能量有可能被 0 或 1 或 2 個其餘發射站所接受，出於安全考慮，每一個發射站接收到的能量總和是咱們很關心的問題。
因爲數據不少，如今只須要你幫忙計算出接收最多能量的發射站接收的能量是多少。
輸入格式 第一行包含整數N。
接下來N行，每行包含兩個整數$H_i$和$V_i$，其中第 i 行的數據爲第 i 個發射站的高度和能量值。
輸出格式 輸出僅一行，表示接收最多能量的發射站接收到的能量值。
數據保證答案不超過$2^{31}-1$。
數據範圍 $1 \le N \le 10^6$, $1 \le H_i \le 2*10^9$, $1 \le V_i \le 10000$
輸入樣例：
3 4 2 3 5 6 10
輸出樣例：
7
解題思路
題意分析
N 個能量發射站排成一行，每一個發射站 i 都有不相同的高度 $H_i$，並能向兩邊同時發射能量值爲 $V_i$ 的能量，而且發出的能量只被兩邊最近的且比它高的發射站接收。而後要咱們求出這個最大的接受能量值是多少.
思路分析
首先咱們知道程序=數據結構+算法,這道題目算法,咱們除了暴力+模擬,實在想不到任何解題思路.多是我太蠢了
因此咱們考慮如何經過數據結構來優化這道題目.
數據結構
既然如今咱們已經想到了數據結構來優化算法,那麼如今當前最大的問題.無非就是如何利用這個咱們學過數據結構來優化這道題目.
咱們發現這道題目,全部的數字都知足一個很是重要的性質,那就是發出的能量只被兩邊最近的且比它高的發射站,咱們從中間,不但會發現這道題目的條件,還會發現這道題目出題人,偷偷告訴咱們的性質.那就是兩邊最近且比他高.
性質分析
兩邊最近: 顯然,是一個條件&性質,並且這裏面最爲重要的性質核心,就是最近這個兩個字.
看到這裏,咱們就得讓神經系統中的神經元,條件反射地想到,是否是須要後進後出的數據結構棧
比他高: 這就是這道題目的第二大精髓思想,單調性,咱們經過這道題目的這句話,能夠敏銳地察覺到,這道題目須要使用具備單調性質的單調棧.
算法步驟
這道題目既然是須要使用具備很是秀的單調棧,那麼咱們到底如何使用呢?
那麼此時咱們就須要根據條件,來肯定單調棧,插入棧頂的條件.
由於對於一個發射站而言,它能夠接收到的能量,就是一組單調遞減的高度序列的能量.這裏咱們須要畫圖解決問題.
綜上所述,咱們能夠開一個單調遞減的棧,統計全部高度單調遞減的發射站.
- 若是當前這個數字破壞了單調遞減,那麼它會擋掉比它矮的全部發射站. 而後將全部比它能量小的發射站,通通吸收.而後將這些發射站出棧,本身入棧.
- 若是當前發射站,知足單調遞減的話,那麼棧頂所屬的發射站,吸收它的能量.一樣本身也須要入棧
代碼實現
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1001000;
pair<int,int> p[N];
int top,x,n,m,i,j,s[N],a[N],b[N],ans,top2;
int main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin>>n;
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>a[i]>>b[i];//讀入
p[++top].first=a[1];//first存儲高度
p[top].second=1;//存儲這個發射塔的位置
for(int i=2; i<=n; i++)
{
while (a[i]>p[top].first && top)
s[i]+=b[p[top--].second];//將這個發射塔的能量吸收
s[p[top].second]+=b[i];//棧頂吸取我這個發射塔的能量
p[++top]=make_pair(a[i],i);//插入棧中
}
for(int i=1; i<=n; i++)
ans=max(ans,s[i]);
cout<<ans;
return 0;
}